Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (304)

Đường thẳng nằm trên sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm có phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mọi điểm trên cách đều hai điểm nên nằm trên mặt phẳng trung trực của

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Đường thẳng nằm trên sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm có phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Mọi điểm trên cách đều hai điểm nên nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Có và trung điểm là nên mặt phẳng trung trực của là:

Mặt khác nên là giao tuyến của hai mặt phẳng ,

Câu 2 Cho hai số thực thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng

Đáp án đúng: B

Trang 2

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng ;

Đường thẳng đi qua căt lần lượt tại và Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì thẳng hàng nên

Câu 4

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 3

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 5 Bạn Hùng trúng tuyển Đại học nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân

hàng trong năm, mỗi năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm Sau khi tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) cùng với lãi suất /tháng trong vòng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị)

Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau 4 năm Ta xem đây là bài toán gửi tiết

kiệm (Dạng 2) với người cho vay là ngân hàng Áp dụng công thức gửi tiết kiệm với

Giai đoạn 2 Ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu đồng Số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong năm ( tháng)

Câu 6 Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh?

Đáp án đúng: C

Trang 4

Câu 7 Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình Tọa độ tâm của mặt cầu là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình

Tọa độ tâm của mặt cầu là

Lời giải

Tọa độ tâm của mặt cầu là

Câu 8 Biểu thức có kết quả bằng

Giải thích chi tiết: Biểu thức có kết quả bằng

Lời giải

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 9

Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột Gọi x là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để

tổng độ dài hai dây ngắn nhất

Câu 10 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Trang 5

A B C D

Câu 11 Với , đạo hàm của hàm số ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có :

Câu 12

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo?

Câu 13 Hàm số có đạo hàm là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 14 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của có tọa độ là

Câu 15

Câu 16 Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ

Trang 6

chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le

Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo công thức

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất tháng

Câu 17 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

Câu 18

Biết rằng với .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 19 Cho số phức với , là đơn vị ảo Tìm biết rằng là một số phức có phần thực bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 20

Cho hai hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và

như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Trang 7

A B

Câu 21

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết và Tính bán kính của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình chóp (tham khảo hình bên)

Câu 22

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là hình sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

|f (x)|=m+1 có 4 nghiệm thực phân biệt

C −1<m<3. D m ≤− 4 haym>0.

Câu 23

Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

Trang 8

A B

Tiệm cận đứng:

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Đặt Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 25 Cho là hai số thực khác và cùng dấu nhau Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , Cạnh bên vuông góc với đáy, Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Trang 9

A B C D

Cách 1: Sử dụng kiến thức ở lớp 11.

là hình thoi cạnh , là các tam giác đều cạnh

Kẻ

Ta có:

Cách 2: Tính khoảng cách thông qua tính thể tích.

là hình thoi cạnh , là các tam giác đều cạnh

Trang 10

Gọi là trung điểm

Câu 27 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

Trang 11

Gọi Dựng ( ) đi qua và vuông góc với

Dựng là đường trung trực của cạnh cắt tại

là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là:

Ta có

Câu 29 Hàm số y=x3−3 x2+2 đạt cực đại tại điểm

A x=− 3. B x=0. C x=2. D x=1.

Câu 30 Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm , trục , đường thẳng , đường thẳng quanh trục là

Giải thích chi tiết: Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm , trục , đường thẳng , đường thẳng quanh trục là

Lời giải

Thể tích của vật tròn xoay là

Câu 31 Tính giá trị biểu thức A=log1

3

7 +2log949−log√317.

A 4log37 B 2log37 C log37 D 3log37

Trang 12

Câu 32 Cho thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 33 Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau ?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

suy ra là TCN

là TCĐ

Vậy đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN

Câu 34 Cho hai số phức và Tính môđun của số phức

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Tính môđun của số phức

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 35

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A (1;+∞)min f(x)=−1. B max

Trang 13

C min R f(x)=−2. D max

[0;2] f(x)=4.

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy, trên tập R hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

Tiêu đề	Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,18 MB