Đề mẫu toán 12 có lời giải (4)

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là.. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

Câu 2

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A y=− x4+2 x2+1 B y=− x4+1

C y=− x4−2 x2+1 D y=− x4+2 x2−1

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, hàm số có 3 cực trị và đi qua điểm (0;1) nên y=− x4+2 x2+1

Câu 3

Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với

Đáp án đúng: C

Câu 4

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

lần lượt là

Trang 2

A và B và C và D và

Câu 5 àm số có đạo hàm là

Câu 6 Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 5% / năm Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng (x∈ N) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau 5 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 24 triệu đồng

A x=86 B x=88 C x=87 D x=85

Câu 7 Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4, SC

= 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 8 Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng và góc ở đỉnh bằng

Câu 9 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

Trang 3

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A và B và C và D và

Đáp án: B

;

khi x = e khi x = 1

Câu 10

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

Câu 11 Với , , , khẳng định sai là:

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng

trị nhỏ nhất Xác định

A .B C D

Lời giải

Ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó tọa độ của thỏa mãn hệ

Trang 4

Vậy

Giải thích chi tiết: Cách 1

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

Trang 5

Vì suy ra

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 14

Cho tam giác vuông tại là trung điểm của Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 15 Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng

Câu 16

Trang 6

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

A B C D

Câu 18 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại B, A’A =AC=a√2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

A 12πa3 B 4 πa3 C 10πa3 D 8 πa3

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Trong các mặt phẳng sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Trong bốn mặt phẳng sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng ?

Hướng dẫn giải

Hai mặt phẳng vuông góc khi và chỉ khi hai véctơ pháp tuyến vuông góc

Câu 20 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h.

Câu 21 Một thanh AB có chiều dài là 2a ban đầu người ta giữ thanh ở góc nghiêng , một đầu thanh tựa không ma sát với bức tường thẳng đứng Khi buông thanh, nó sẽ trượt xuống dưới tác dụng của trọng lực Hãy biểu diễn góc theo thời gian t (Tính bằng công thức tính phân) ?

Giải thích chi tiết:

Do trượt không ma sát nên cơ năng của thanh được bảo toàn

Trang 8

(1)

Do khối tâm chuyển động trên đường tròn tâm O bán kính a nên:

Động năng quay quanh khối tâm:

Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi thuộc

B Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên

C Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi thuộc

D Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến trên

Câu 23

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Môđun của bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của bằng

Lời giải

Ta có

Trang 9

Câu 25

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Đặt

Bảng xét dấu:

Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 26 Trong không gian , khoảng cách giữa hai mặt phẳng và

bằng

Trang 10

Câu 27 Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt

hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?

Câu 28 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng

Câu 29

Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Hệ phương trình sau có nghiệm

* Tổng quát: Đồ thị hàm số bậc ba có điểm chung với trục Ox tại điểm và tiếp xúc với thì ta có cách giải tổng quát:

+ Phân tích

Trang 11

+ Đồ thị hàm số tiếp xúc Phương trình có nghiệm kép hoặc nhận làm nghiệm

Câu 30 Đạo hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức

Câu 31 Cho một hình lăng trụ đáy là một đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ đó có số đỉnh là

Câu 32 Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Lời giải

Ta có Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang?

Hướng dẫn giải Ta có

Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Câu 34

Trang 12

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên:

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là:

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB