Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (115)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: -1 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Số nghi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Gọi là diện tích hình phẳng giới

1

2

3

4

Số mệnh đề dung là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Gọi là diện tích

1

2

3

4

Số mệnh đề dung là

Trang 2

Lời giải

Vậy chỉ có một mệnh đề 2 là đúng

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng y = -x - 2

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng y = -x - 2

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình và mặt phẳng Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó đi qua điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình

và mặt phẳng Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng

đi qua và có véc tơ chỉ phương

qua và có véc tơ pháp tuyến

Trang 3

là giao tuyến của và

Tìm 1 điểm thuộc bằng cách cho

Ta có hệ

đi qua và có véc tơ chỉ phương

Câu 5 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

-1

3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Để (*) có 3 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 6 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Trang 4

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

Câu 9 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 2 Khi đó diện tích toàn phần của là

A B C D

Lời giải

Từ giả thiết, ta có:

đường thẳng đối xứng với qua Hỏi đi qua điểm nào sau đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng và mp Gọi

là đường thẳng đối xứng với qua Hỏi đi qua điểm nào sau đây?

Lời giải

Gọi là giao điểm của và Khi đó:

Suy ra:

Lấy Gọi là hình chiếu của lên Khi đó đường thẳng qua và nhận

Gọi là điểm đối xứng với qua Suy ra:

Suy ra: Thử từng đáp án,

khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Trang 6

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Số nghiệm của phương trình là

Câu 13

Nghiệm của phương trình là

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm

Câu 15 Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số các giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số

có đúng 4 đường tiệm cận là

Lời giải

FB tác giả: Thành Luân

Trang 7

Ta có đường thẳng là hai đường TCN của đồ thị hàm số.

Do đó để đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận đồ thị hàm số có 2 TCN và 2 TCĐ

phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2

Mà

Vậy có tất cả 19 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 16 Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt là

Bảng biến thiên:

Phương trình có bốn nghiệm phân biệt ⇔ cắt tại bốn điểm phân biệt ⇔

Câu 17 Cho hàm số liên tục trên đoạn và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng được tính bằng công thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng được tính bằng công thức nào sau đây?

Lời giải

Trang 8

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng được

Câu 18 Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao cố định.Người ta xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà kho thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không

kể trần nhà) Hỏi cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất ? (bỏ qua độ dày các bức tường)

Câu 19 Xét các số phức đồng thời thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Với theo giả thiết có

Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Ta có

Trang 9

Dấu xảy ra là trung điểm đoạn thẳng

Câu 20

Trong không gian , phương trình mặt phẳng qua và có véctơ pháp tuyến

là:

Câu 21 Cho hàm số Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 22 Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị

Trang 10

Ta có

Câu 23 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Câu 24

Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải

Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên loại các đáp án B,C,D

Trang 11

Câu 25 Điều kiện để phương trình có nghiệm là

Câu 26

Cho là số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng ?

gian Gọi là tổng khoảng cách từ đến tất cả các đường thẳng , , , , , Giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc

Câu 29 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn có bán kính bằng:

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Trang 12

Cách 2: Gọi là điểm biểu diễn số phức , là điểm biểu diễn số phức

Ta có Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Câu 30 Cho khối cầu có thể tích bằng ( ) Diện tích mặt cầu bằng bao nhiêu?

Câu 31 Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ là

Câu 32

Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có bốn điểm cực trị

C Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Trang 13

Câu 35 Cho hàm số Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,15 MB