Đề mẫu toán 12 có lời giải (2)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có và.. Gọi là tập các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một tiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Với mọi là các số thực dương thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn và điểm

thuộc khoảng nào sau đây

Lời giải

Vì đường thẳng đi qua điểm nên ta có:

Đường tròn có tâm

Gọi là trung điểm của Khi đó

Thay vào ta được phương trình

Với

Câu 3

Trang 2

Biết , Tính tích phân

Đáp án đúng: B

Câu 4

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

Đáp án đúng: D

Câu 5

Đáp án đúng: C

Do đó véc tơ cũng là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 6 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có và Vậy phương trình tiếp tuyến là

Trang 3

Câu 7 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 8 Gọi là tập các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một tiếp tuyến song song với trục Tìm tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Gọi là tiếp điểm

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có dạng:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục thì

Tại thì phương trình tiếp tuyến là :

Theo đề, chỉ có đúng một tiếp tuyến song song với trục nên:

Vậy do đó ta chọn phương án B.

Câu 9

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trên , và trên ,

Câu 10

[ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nhật Nguyễn

Dựa vào bảng biến thiên , phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 11

Trang 5

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

thuộc khoảng nào sau đây để bốn điểm trên đồng phẳng?

Lời giải

Ta có

đồng phẳng

Câu 13 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

A B Vô số C Không có D .

Lời giải

Có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó Đó là các phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến là véctơ không hoặc véctơ tịnh tiến là véctơ chỉ phương của đường thẳng đó

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Trang 6

Lời giải

Ta có:

Câu 15 Tính tích phân I=∫

−1

0

(2 x+1)dx

A I=−1

Câu 16 Cho hàm số Tính

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của một tích

Cách giải:

Ta có:

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có đúng ba điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số

có đúng ba điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

(Do không thỏa mãn nên )

Bảng biến thiên của hàm số :

Trang 7

Dễ thấy phương trình có ít nhất hai nghiệm phân biệt, trong đó có ít nhất một nghiệm đơn nên yêu cầu bài toán Hàm số có đúng một điểm cực trị Phương trình có một nghiệm đơn duy

Vậy có giá trị nguyên âm của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

đạt giá trị nhỏ nhất

Cách 1:

Khi đó

Cách 2:

Đặt

Bảng biến thiên

–

Câu 19

Trang 8

Tìm tập nghiệm S của phương trình

A S={2±√5}. B S={2+√5}.

Câu 20

Cho hàm số Gọi là đạo hàm cấp hai của Giá trị của bằng

Câu 21 Một vật dao động có phương trình là (cm) Quãng đường chất điểm trong 1/3 giây

kể từ thời điểm ban đầu là

Câu 22 Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?

A Có vô số mặt phẳng B 4 mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Có 2 loại mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:

⏺Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm của 3 cạnh bên có chung đỉnh Có 4 mặt phẳng thỏa mãn loại này (vì có 4 đỉnh)

Nhận xét Loại này ta thấy có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại

⏺Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm của 4 cạnh (4 cạnh này thuộc 2 cặp cạnh, mỗi cặp cạnh là chéo nhau) Có

3 mặt phẳng như thế

Nhận xét Loại này ta thấy có 2 điểm nằm khác phía với 2 điểm còn lại

Câu 23

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 9

Câu 24 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng tính đến thời điểm dừng bánh là

Giải thích chi tiết: Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể

từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng tính đến thời điểm dừng bánh là

Lời giải

Do đó, ta có quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng ( giây đi với vận tốc , giây sau khi đạp phanh) là:

Câu 25 Số phức có modun bằng

Giải thích chi tiết: [2D4-1.1-1] Số phức có modun bằng

Lời giải

FB tác giả: Mai Hoa

Câu 26 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức là

Vậy phần ảo của số phức là 12

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Chọn khẳng định đúng

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=0

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 và tiệm cận ngang y=0

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 29

Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ dưới đây Với giá trị nào của thì phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ dưới đây Với giá trị nào của thì phương

Lời giải

Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle

Khi đó dựa vào đồ thị để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì

Trang 11

A B

Câu 31 Giá trị thực của và sao cho là

Giải thích chi tiết: Giá trị thực của và sao cho là

Lời giải

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị

Câu 34 Tích phân bằng

Trang 12

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,32 MB