Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (213)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh tha[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

Trang 2

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 2 Cho hai số thực , thoả mãn phương trình Khi đó giá trị của và là:

C ,

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: A

Câu 4 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Trang 3

Hàm số liên tục tại 2 nên

Câu 7 Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Lời giải

Để có đúng một số phức thoả mãn bài toán thì PT phải có nghiệm duy nhất

Có các khả năng sau :

K N1 : PT có nghiệm kép

K N2: PT có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

Trang 4

Câu 8 Nếu thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt:

Nên:

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và mặt cầu

Mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng đi qua điểm nào sau đây?

Câu 10 Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định.

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 12 Cho số thực dương và khác Hãy rút gọn biểu thức

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho số thực dương và khác Hãy rút gọn biểu thức

Câu 13

Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn Tâm của đường tròn đó là

Câu 14 Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABC là

Câu 16 Cho số phức , phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết nên ta có số phức liên hợp của là Khi đó phần thực của là và phần ảo của là

Câu 17 Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Giải thích chi tiết: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

Lời giải

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 6

Số nghiệm của phương trình là

Câu 19 Biết là một nguyên hàm của hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 20 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên của nó?

Câu 21

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ; và các đường ;

được xác định bởi công thức:

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số ; và các đường

Bảng xét dấu

Câu 23 Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị trên đoạn như sau:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AC=3. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được một hình trụ (T ). Diện tích xung quanh của hình trụ (T ) là

A S xq=2√5π B S xq =10 π. C S xq=√5 π D S xq=4√5π

Câu 26 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng Thể tích của khối nón là:

Câu 27

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Trang 8

A x 2 B x 6 C x 3 D x 4.

Câu 28 Đạo hàm của hàm số là hàm số nào dưới đây?

Câu 30 Tìm một nguyên hàm của hàm số

Ta có:

Câu 31 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy , đường cao Thể tích khối lăng trụ này bằng

Câu 32 Cho các số dương Khẳng định nào dưới đây là sai.

Trang 9

C D

Câu 33 Đạo hàm của hàm số là

Câu 34 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 35

Cho hàm số xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	836,97 KB