Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (305)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng được tính bằng công thức nào sau đây?. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đườ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tìm đạo hàm của hàm số trên khoảng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho khối lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên đoạn và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng được tính bằng công thức nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng được tính bằng công thức nào sau đây?

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục và hai đường thẳng được

Câu 5

Câu 6 Xét tính đơn điệu của hàm số

A Hàm số nghịch biến trên tập xác định

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số đồng biến trên các khoảng

Đáp án đúng: C

Câu 7

Đồ thị hàm số với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?

Câu 8 Biết rằng khi là các số dương khác 1, thay đổi thỏa mãn thì phương trình

luôn có hai nghiệm phân biệt Biết giá trị lớn nhất của

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

Theo vi – ét ta có

Vì vậy

Mà

Câu 10 Cho hình lập phương có diện tích tam giác bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 11 Số nghiệm thực của phương trình là?

Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-2] Số nghiệm thực của phương trình là?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Phí Thị Nhung

Với điều kiện trên, ta có

Vậy phương trình có 1 nghiệm

trình nào dưới đây?

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Điều kiện:

Ta có:

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ trên Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

Câu 14 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Biết

với Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

- 0 + 0 -

-1

3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Để (*) có 3 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 16 Với số thực a dương, khác 1 và các số thực bất kì thì ta có

Giải thích chi tiết: Với số thực a dương, khác 1 và các số thực bất kì thì ta có

Lời giải

gian Gọi là tổng khoảng cách từ đến tất cả các đường thẳng , , , , , Giá trị nhỏ nhất của bằng

Câu 18 Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Trang 6

Giới hạn: ;

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 19

Câu 20 Cho hai số thực bất kì Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực bất kì Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Giá trị cực đại của hàm số bằng

B Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Trang 7

Câu 22 Xét các số phức đồng thời thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của

Lời giải

Với theo giả thiết có

Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Ta có

Câu 23 Giả sử , là hai trong số các số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất

Trang 8

- Điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm ,

- Gọi , là điểm biểu diễn , nên là đường kính

Câu 24 Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao cố định.Người ta xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà kho thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không

kể trần nhà) Hỏi cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất ? (bỏ qua độ dày các bức tường)

Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng y = -x - 2

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng y = -x - 2

Câu 26 Một hình trụ có thể tích và độ dài đường cao bằng Tính bán kính đáy của hình trụ đó

của m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn: bằng giá trị nào trong các giá trị sau?

Trang 9

Câu 28 Điều kiện để hàm số đạt cực đại tại là:

Số điểm chung của đường thẳng d và mặt cầu là

A B C D

Lời giải

Giao điểm của đường thẳng và mặt cầu là nghiệm hệ phương trình:

Thế , , vào ta được:

Phương trình vô nghiệm nên đường thẳng và mặt cầu không có điểm chung

Câu 30 Giả sử là các số thực dương và là các số thực Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên với suy ra

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới

Trang 10

Số nghiệm của phương trình là

Câu 32

Cho các số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 33 Cho khối lập phương có đường chéo bằng Thể tích của khối lập phương đó là

Câu 34

Ta có

Theo tính chất tích phân

Vậy

Câu 35 Phương trình có nghiệm là

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,98 MB