Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (20)

Tập nghiệm của phương trình Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình Lời giải.. Biết là giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị sao cho.. Giải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Câu 2 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Câu 3 Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy , chiều cao

Đáp án đúng: B

theo thể tích của khối chóp

Câu 5 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là , thể tích của khối chóp đó là Chiều cao của hình chóp bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 6 Biết là giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị sao cho

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 2

Giải thích chi tiết: Biết là giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị sao cho Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt Tức là

Theo định lí Vi-ét

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, Gọi , lần lượt

là trọng tâm tam giác và tam giác , là tâm hình chữ nhật Tính tỉ số thể tích của khối chóp và thể tích khối lăng trụ

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , các tia lần lượt trùng với các tia

đồng phẳng và tứ giác là hình thang với hai đáy là và

Trang 3

Ta lại có nên

mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến

Từ ta có thể tích khối chóp là:

Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp và thể tích khối lăng trụ là:

Câu 8 Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh là:

Giải thích chi tiết: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh là:

Lời giải

Ta có, với hình trụ có bán kính đáy và đường sinh thì:

Câu 9 Cho đa giác lồi đỉnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là?

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi đỉnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là?

A B C D .

Lời giải

Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho là số tổ hợp chập của phần tử

Số tam giác lập được là

Câu 10 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng: D

Câu 11 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại

hoa quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 12 có dạng , trong đó là hai số hữu tỉ Giá trị bằng:

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 5

Giá trị cực đại của hàm số bằng

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Vũ Hải Lê

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 14 Cho tập Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 15

Câu 16

Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để bất phương trình , có nghiệm

Giải thích chi tiết: Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để bất phương trình , có nghiệm

A B C D .

Lời giải

Từ điều kiện bài toán, ta có:

Suy ra

Ta xét hàm

Suy ra hàm luôn đồng biến trên

Từ đó ta có được

Tử đây nhìn vào bảng biến thiên ở đề ta suy ra được: trong đó

Như vậy ta kết luận chỉ có 1 giá trị nguyên âm thỏa mãn đề bài

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh , tâm Gọi và lần lượt là trung điểm của hai cạnh và , biết Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng bằng

Trang 7

A B C D

Gọi hình chiếu của lên , suy ra là trung điểm của

Áp dụng định lý côsin ta có:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (không mất tính tổng quát, chọn ):

Trang 8

Suy ra

Câu 20

: Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá triệu đồng Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất giá trị, đồng thời làm ra được triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi ) Hỏi sau một năm, tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra ) anh Hùng có là bao nhiêu?

Câu 21 Mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi đó tâm và bán kính của (S) là?

Câu 22

Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của

Trang 9

Câu 23 Bất phương trình có nghiệm khi:

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm khi:

Đáp án: D

Ta có

Bảng biến thiên:

x -1 4

f/(x) +

f(x)

Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm

Câu 24

Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác là một hình chữ nhật Giá cánh cửa sau khi hoàn thành là đồng/

Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ sao cho cạnh nằm trên và là trung điểm Khi đó,

ta có phương trình parabol là:

Trang 10

Số tiền ông An phải trả là: đồng.

Câu 25 Cho khối chóp có đáy là tam giác cân tại , , Cạnh bên vuông góc với mặt đáy, Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 26 Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h được tính theo công thức

Câu 27 Cho hàm số y=− x4−2 x2+3 có đồ thị (C ) Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số có một cực tiểu duy nhất B Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại.

C Gía trị cực tiểu của hàm số bằng 3 D Hàm số có một cực đại duy nhất

Câu 29 Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi

từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Câu 30 Với b là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với b là số thực dương tùy ý, bằng

A B C D .

A Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số B Điểm cực đại của hàm số.

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số D Điểm cực tiểu của hàm số.

Câu 33 Cho hàm số y= 13x3− 12(m+3) x2+m2x+1 Có bao nhiêu số thực m để hàm số đạt cực trị tại x=1?

Trang 11

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 34 Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đ ≥5, M ≥ 5,C ≥ 7. B Đ>4 , M>4,C>6.

C Đ ≥ 4, M ≥ 4 ,C ≥6. D Đ>5, M>5,C >7.

Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C

Câu 35 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ?

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Vũ Hải Lê
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB