Đề mẫu toán 12 có lời giải (7)

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình sau Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Lời gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm xác định trên là Giả sử , là hai số thực thay đổi sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Đáp án đúng: D

Suy ra:

Như vậy:

Ta tìm giá trị nhỏ nhất của trên

Bảng biến thiên:

Trang 2

Suy ra Khi Vì nên

Ta tìm giá trị lớn nhất của trên Dựa vào bảng biến thiên trên ta thấy

Câu 2 Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có

Đáp án đúng: C

Khi đó:

Yêu cầu bài toán

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 3

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình sau

Trang 3

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ đồ thị cho thấy hàm số có 2 điểm cực trị là , và đồ thị đi xuống trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng này

Trang 4

Câu 4 Cho biết là một nguyên hàm của hàm số Tìm

Câu 5

Giải thích chi tiết: Cho , với là các số hữu tỉ tối giản Tính

Lời giải

Câu 6

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét phương trình ta có hai nghiệm là:

Trang 5

Câu 7 Người ta sử dụng công thức để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm , dân số Việt Nam là khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là , hỏi dân số nước ta đạt triệu người vào năm nào?

A

B

C

D

Câu 8

Cho bảng biến thiên như hình bên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

B Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh

C Đồ thị hàm số có trục đối xứng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 9 Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.

Xác suất để lấy được ít nhất viên bi màu xanh bằng

A

Lời giải

Chọn B

- Số cách chọn 3 viên bi trong hộp đựng 9 viên bi:

- Gọi là biến cố: “Lấy được ít nhất viên bi màu xanh”:

Xác suất biến cố là

B

C

D

Trang 6

Câu 10

?

Mặt khác , do đó (vô lý), vậy không có giá trị nào của thỏa mãn

Câu 11

lần lượt tại và Phương trình mặt cầu đường kính là:

A

B

C

D

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình:

Gọi là trung điểm của

Phương trình mặt cầu đường kính là:

Câu 13

Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 14 Tìm các giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Giá trị biểu thức bằng

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm số phức bán kính

Trang 8

Do đó ,

Câu 16

Câu 17

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

++2

-+2

0

Trang 9

Câu 18

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đường thẳng

Câu 20 Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của là

bằng

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm

Câu 23 Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào sau đây ?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào sau đây ?

Lời giải

Câu 24 Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông; mặt bên (SMN) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SPQ) bằng a√3 Tính thể tích của khối chóp S.MNPQ

A √21

6 a3. B 7√21

6 a3. C

1

3a

3

2 .

Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm và Gọi là mặt cầu có phương trình:

Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu và cách đều hai điểm và là đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Gọi là mặt cầu có

và là đường tròn có bán kính bằng

Lời giải

Vì điểm cách đều hai điểm và nên thuộc mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn Gọi là trung điểm thì

Mặt phẳng trung trực của đoạn đi qua và có vectơ pháp tuyến là nên có phương trình:

Mà thuộc mặt cầu nên thuộc đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu

Mặt cầu có tâm và bán kính

Ta có:

Trang 11

Nên bán kính đường tròn giao tuyến bằng

Câu 26 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình : có hai nghiệm trái dấu?

Câu 27

Cho hàm số và hàm số có đạo hàm xác định trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc ?

Câu 28

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Trang 12

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Ta có: điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 29 Cho số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số phức và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Câu 30

Câu 31 Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 13

Câu 32 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là và Gọi trên đường tròn và trên đường tròn sao cho Biết khoảng cách từ đường thẳng đến trục của hình trụ bằng và Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho

Giải thích chi tiết:

Do đó diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là:

Câu 33

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị , với là tham số thực Giả sử cắt trục tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Trang 14

Gọi , , là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của để là

Câu 35

hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,62 MB