Đề mẫu toán 12 có lời giải (6)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: có 3 điểm cực trị , , có 3 nghiệm phân biệt Không làm mất tính tổng quát giả sử: là trung điểm của là trung điểm của Đồng nhất ta có: Kết h

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho biết đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị , , cùng với điểm

là 4 đỉnh của một hình thoi Gọi là tổng các giá trị của thỏa mãn đề bài thì thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có: có 3 điểm cực trị , ,

có 3 nghiệm phân biệt Không làm mất tính tổng quát giả sử:

là trung điểm của

Đồng nhất ta có:

Kết hợp với đk ta có

Vậy

Câu 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x)=13x3+m x2+9x+1 đồng biến trên ℝ?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng

Trang 2

A B C D

Lời giải

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Vậy thỏa mãn điều kiện bài toán

Câu 4 Tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

Lời giải

Hàm số xác định khi:

Vậy tập xác định của hàm số là:

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để hàm số có đúng ba điểm cực trị?

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Bảng biến thiên

Nhận xét: Số cực trị hàm số bằng số cực trị hàm số và số nghiệm bội lẻ của phương trình

Trang 4

Do đó yêu cầu bài toán suy ra hàm số có 1 cực trị và phương trình có 2 nghiệm bội lẻ

Vậy có 3 giá trị nguyên âm của tham số thoả mãn

Câu 6 Khối nón tròn xoay được sinh ra bởi

A một tam giác vuông khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông.

B một đỉnh của tam giác quay quanh một cạnh không chứa đỉnh đó.

C một cạnh của tam giác khi quay quanh một cạnh chứa đỉnh còn lại.

D ba cạnh của một tam giác cân kể cả các điểm thuộc miền trong của tam giác đó khi quay quanh trục đối

xứng của nó

Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Cạnh bên hợp với mặt đáy một góc Hình nón có đỉnh là , có đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác có diện tích xung quanh?

Giải thích chi tiết:

Câu 9 Cho hai điểm A(1;2) và B¿;4) Giá trị của là :

Trang 5

A 8 B C 4 D

Giải thích chi tiết: Cho hai điểm A(1;2) và B¿;4) Giá trị của là :

B 4 B C D.8

Lờigiải

Đáp án : D

Câu 11 Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn

xung quanh trục hoành là

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn

Lời giải

Thể tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm Tọa độ điểm là

Câu 13

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong Parabol Biết rằng sau phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất m/phút và bắt đầu giảm tốc, đi được phút thì xe chuyển động đều (hình vẽ)

Trang 6

Hỏi quãng đường xe đã đi được trong phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?

Giải thích chi tiết: Giả sử trong 5 phút đầu vận tốc của ô tô được biểu diễn bởi phương trình Theo giả thiết ta có:

Khi ta có m/phút Suy ra trong 10 phút đầu xe ô tô chuyển động được quãng đường là

Câu 14 Cho là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường và đồ thị của hai hàm số

Gọi là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh Mệnh đề nào dưới đây là

đúng?

Câu 15

Cho hình chóp , gọi , ,K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC Tính tỉ số

Câu 16 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Trang 7

Câu 17 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 18 Cho Tính hệ số góc của tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó hệ số góc của tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ là

Câu 19 Cho hai số phức và Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Ta có:

Điểm biểu diễn số có tọa độ là:

Câu 20

A B C 3 D 4.

LỜI GIẢI

Trang 8

Ta có: Hàm số nghịch biến trên do các cơ số

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

Câu 21 Gọi là các nghiệm của phương trình Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là các nghiệm của phương trình Khi đó giá trị của

bằng

A B C D .

Lời giải

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt Khi đó =3

Câu 22

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (0 ;1) B (− 1;1) C (− ∞;1) D (− 1;0)

Câu 24

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng Gọi

và lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Khoảng cách từ A đến mặt phẳng là

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Khoảng cách từ

A B C D

Câu 25 Xét các số nguyên dương sao cho phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Đặt thì phương trình (1) trở thành (3) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt tương đương phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt dương , nghĩa là

(vì là số nguyên dương)

Đặt thì phương trình (2) trở thành (4) Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt tương đương với phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt dương , nghĩa là

(vì là số nguyên dương)

Ta có

Câu 26 Họ nguyên hàm của là:

Câu 27 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của khối cầu bằng

Trang 10

Câu 28

Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29 Cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

Câu 30 Cho các số thực không âm thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số thực không âm thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức Giá trị của biểu thức bằng

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng ?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 32 Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3− 12x+m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt

A −16<m<16 B −14<m<18 C −18<m<14 D − 4<m<4

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ , Ta gọi các điểm biểu diễn của các số phức:

.(2)

Từ (1) và (2), suy ra

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn là Elip có phương trình

Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc sau cho lớn nhất

Do đó, lớn nhất khi và chỉ khi lớn nhất

Câu 34 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn sao cho ?

Trang 12

Lập bảng biến thiên ta được trên đoạn

† TH1) Nếu

† TH2) Nếu

† TH3) Nếu thì khi đó nên không thể xảy ra

Đặt , ta được phương trình:

Tập nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB