Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (406)

Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đáp án đúng: D Đáp án đúng: C Câu 4.. Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có phương trình đường trung tuyến kẻ từ là phương trình đường phân g

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Một hình trụ có bán kính đáy là Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Tính thể tích khối trụ đó

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho tam giác vuông tại có và Quay tam giác này xung quanh cạnh Diện tích toàn phần hình nón được tạo thành là

Trang 2

Đáp án đúng: A

Câu 6

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông có cạnh bằng Tam giác cân tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp bằng Tính

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có phương trình đường trung tuyến

kẻ từ là phương trình đường phân giác trong của góc là

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 3

Mà nên ta có phương trình

Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra và

Kết hợp với nên ta có

chọn VTCP của đường thẳng là

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình chóp trong đó là gốc tọa độ,

, thuộc trục hoành, thuộc trục tung, đáy là hình chữ nhật Biết rằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng gấp hai lần góc , góc giữa và mặt phẳng bằng Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Từ ,

Mặt khác ta có là tam diện vuông tại nên

Trang 4

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Đặt , phương trình trở thành:

Vậy có 2017 giá trị của

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Trang 5

Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị là:

Giải thích chi tiết: - Từ đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là: Do đó,

- Xét hàm số ta có đồ thị như hình vẽ

Vậy có giá trị nguyên của

Câu 12 Cho khối chóp có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng cm3 Gọi là trung điểm Một mặt phẳng chứa cắt các cạnh và lần lượt tại và Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Trang 6

Mặt đáy là hình bình hành và có cùng diện tích

(hai khối chóp có cùng chiều cao và có diện tích mặt đáy bằng nhau)

Gọi là giao điểm của và ; là giao điểm của và là trọng tâm của và thuộc

Trang 7

Chứng minh tương tự ta có:

Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:

Vậy giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp là cm3

Câu 13 Cho tam giác đều Góc giữa hai vectơ và là

Câu 14 Cho hình chóp có , , Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là một điểm thuộc cạnh Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Trang 8

Xét vuông tại , ta có

Câu 15 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 1 bằng

Câu 16 Tìm số phức liên hợp của số phức

Giải thích chi tiết: Tìm số phức liên hợp của số phức

Lời giải

Câu 17

Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với đường cao của hình nón một góc bằng ta được thiết diện là tam giác đều Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng bằng Diện tích xung quang của bằng

Câu 18 Cho số phức , biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

với là các số thực Tính

là số thực

Câu 19 Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập vào vốn).

Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng Hỏi nếu người đó không rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi

Trang 9

C 445 triệu đồng D 400 triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi mỗi năm được nhập

vào vốn) Sau 5 năm người đó có được 300 triệu đồng Hỏi nếu người đó không rút tiền thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi

A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng.

Lời giải

Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có:

Câu 20

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Câu 22 Tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng là

Giải thích chi tiết: Gọi là đồ thị hàm số ; có tiệm cận đứng

Trang 10

Khoảng cách từ tới đường tiệm cận đứng bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng Giá trị biểu thức bằng

Câu 25

Câu 26

Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán bảo hiểm xe X là 850.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm giá bán so với giá bán của năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô-tô niêm yết giá bán loại xe là bao nhiêu (kết quả làm trong đến hàng nghìn)?

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Trang 11

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm là:

Câu 28 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 29

Câu 30 Quả bóng được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm là

68,5(cm) Quả bóng được ghép nối các miếng da hình lục giác đều màu trắng mỗi miếng có diện tích

49,83(cm2) và 5 miếng da hình ngũ giác đều màu đen có, mỗi miếng có diện tích 50,11(c m2) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da hình lục giác để làm quả bóng trên?

A ≈ 25(miếng da) B ≈ 30(miếng da)

C ≈ 35(miếng da) D ≈ 40(miếng da)

Câu 31 Cho là số thực dương khác Tính

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương khác Tính

Lời giải

Trang 12

Câu 32 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng là

Câu 34 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Vì là hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định là

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 35 Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 3 của bất phương trình:

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,34 MB