Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (309)

Tập nghiệm của bất phương trình là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Tập nghiệm của bất phương trình: Câu 3.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không p

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

Hình Hình Hình Hình

A Hình B Hình C Hình D Hình

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Tập nghiệm của bất phương trình:

Câu 3 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Câu 4 Nghiệm phương trình sau:

Đáp án đúng: B

Câu 5

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm và không tính biên của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Câu 7 Gọi là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình Tính giá trị

Lời giải

Vậy

Câu 8 Hàm số có bao nhiêu cực đại?

Giải thích chi tiết: + Ta có: Dễ dàng nhận thấy là điểm tới hạn của hàm số, và đổi dấu khi

đi qua Nên là cực trị của hàm số Hơn nữa, ta có hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên Do đó, là cực đại của hàm số

Câu 9

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và cạnh bên bằng Góc giữa đường thẳng và bằng

Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có Tính góc giữa hai vec tơ ?

Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật ABCD có Tính góc giữa hai vec tơ ?

A B C D

Lờigiải

Đáp án : C

Câu 11

Câu 12

Trang 4

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng ?

A Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 2;2).

B Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− 1;+∞ ).

C Hàm số y=f ( x ) đồng biến trên khoảng (− 1;1).

D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng (− ∞;1).

Câu 13

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong giờ đó

Câu 14

như hình bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Câu 15

Trang 5

Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , đường chéo , tam giác

cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa và đáy bằng Tính theo thể tích của khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , đường chéo

, tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa và đáy bằng Tính theo thể tích của khối chóp

Lời giải

Câu 16 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x+1 x2−2 là đường thẳng có phương trình

Câu 17

Trong mặt phẳng Oxy, cho Giả sử phép tịnh tiến theo biến thành điểm Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là:

Câu 18 Cho hàm số , tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 19 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

B Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

D Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

Trang 6

B Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Lời giải

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai

Câu 20 Trong mặt phẳng cho và đường thẳng ảnh của qua phép tịnh tiến theo có phương trình là

tạo với đáy một góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 22 Giá trị của để hàm số đạt cực đại tại là:

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

A B C D

Lời giải

Ta có

Giả sử là điểm cực trị của đồ thị hàm số thì

Trang 7

Do đó đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Khi đó

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Câu 24

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

C Hàm số không có cực trị.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 25

Chọn đáp án đúng?

A HS có hệ số

B HS không có cực trị.

C HS đồng biến trên các khoảng và

D Hệ số tự do của HS khác

Câu 26 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 8

A B

Lời giải

Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới Số nghiệm của phương trình là:

Câu 28

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm , Tìm tọa độ trọng tâm

của tam giác

Câu 29 Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung

quanh của mặt nón Cứ lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường trình vành nón , chiều cao thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón)

Giải thích chi tiết: Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện

tích xung quanh của mặt nón Cứ lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là

Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường trình vành nón , chiều cao thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón)

Lời giải

Theo giả thiết mỗi chiếc nón lá là một hình nón có bán kính đáy và đường cao

Trang 9

Gọi là chiều cao của hình nón

Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón lá là

Tổng diện tích xung quanh của 1000 chiếc nón là

Do đó khối lượng lá cần dùng là

Câu 30 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Cho

Vậy đạt được tại

Câu 32

Trang 10

Câu 33

Với giá trị thực nào của m thì hàm số có hai điểm cực trị ?

Câu 34 Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức thỏa mãn đồng thời

Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm

tâm

Để tồn tại duy nhất một số phức thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất khi đó 2 đường tròn và

phải tiếp xúc với nhau

* Nếu thì

* Nếu

Xét 2 trường hợp:

TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:

Khi đó

TH2: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài:

Trang 11

* Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 35 Với mọi số thực dương, bằng

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực dương, bằng

Lời giải

GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,02 MB