Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (308)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 031 Câu 1 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , và Tính thể tích củ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây:

Đáp án đúng: B

Câu 2 Một hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, độ dài đường sinh là 5, bán kính đáy là 4 Một hình vuông ABCD

có 4 đỉnh nằm trên đường tròn đáy Thể tích khối chóp SABCD là

Đáp án đúng: A

Câu 3

Số các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là

Câu 4 Khi quay một tam giác đều cạnh bằng (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta

được một khối tròn xoay Tính thể tích của khối tròn xoay đó theo ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Khối tròn xoay có được là hai khối nón giống nhau úp hai đáy lại với nhau

Mỗi khối nón có đường cao , bán kính đường tròn đáy

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là:

Trang 2

A B

HẾT

-Câu 6 Tập xác định của hàm số y=( x−3 )√ 3 là

Câu 7 Cho hàm số y=− x4+2m x2− 2m+1. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ?

A m<0 B m>0 C m≠ 0 D m=0

Giải thích chi tiết: [2D1-2.10-2] (GK1 -K12 - THPT Nhân Chính - Hà Nội - Năm 2018 - 2019) Cho hàm số y=− x4+2m x2− 2m+1. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ?

A m<0 B m=0 C m≠ 0 D m>0

Lời giải

FB Người gắn ID: Chí Tính

TXĐ: D=R

y '=− 4 x3+4mx=4 x(− x2+m)

y '=0⇔[ x=0

x2=m

Ycbt ⇔ y '=0có 3 nghiệm phân biệt ⇔m>0.

Câu 8

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A’A=4a Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Đáp án đúng: C

Câu 9 Giao của hai tập hợp và tập hợp là tập hợp gồm tất cả các phần tử

A chỉ thuộc tập hợp B chỉ thuộc tập hợp

C vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp D không thuộc hai tập hợp và

Trang 3

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và là:

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và là:

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Câu 11 Cho hình chóp tam giác với là trọng tâm của đáy Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

Câu 12 Tất cả giá trị của m để hàm số y=(1 −m) x4+m x2+m+√3 có 3 cực trị là:

C m < 0 hoặc m > 1 D m < 0

Câu 13 Tìm tập xác định D của hàm số y=(x−3)4

Câu 14 Cho hình nón đỉnh có chiều cao và bán kính đáy Mặt phẳng đi qua và cắt đường tròn đáy tại sao cho Tính góc tạo bởi mặt phẳng và mặt đáy của hình nón

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt là

Trang 4

Câu 16 Cho hình chóp có , các cạnh còn lại đều bằng Biết rằng thể tích

khối chóp lớn nhất khi và chỉ khi Mệnh đề nào sau đây đúng?

 Gọi là trung điểm ,

Ta có

Mà là hình thoi nên



vuông tại

 Ta có

Vậy, thể tích khối chóp lớn nhất khi và chỉ khi

Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng có thể tích đáy , chiều cao Diện tích đáy của khối lăng trụ đó là

Trang 5

Câu 18 Cho hình chóp S.MNP có đáy là tam giác đều cạnh 4a; SM vuông góc với đáy, SM = 6a; với 0 < a ∈

Khoảng cách từ điểm

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải

Ta có:

Câu 21 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 22

Tập xác định của hàm số là

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và Tính tích vô hướng

Câu 25 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Trang 6

C D

Hàm số có điểm 3 cực trị

Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :

Do tính chất đối xứng, ta có cân tại đỉnh

Vậy chỉ có thể vuông cân tại đỉnh

Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn)

Lưu ý: Có thể làm theo cách khác:

+) Cách 1: Gọi M là trung điểm của BC, tìm tọa độ điểm M, vuông tại đỉnh A thì

+) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago

+) Hoặc sử dụng công thức

Câu 26 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 28 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn , Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là hình phẳng Tính diện tích của hình

Trang 7

Gọi , lần lượt là các điểm biểu diễn và trong mặt phẳng

Từ giả thiết , suy ra và

Do thuộc hình vành khăn

là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn bán kính lần lượt là ,

Câu 29 Cho tập A¿=\{1 ;2;3 \}, A ∩ B=\{ 5,6\} Số phần tử của tập hợp A là

Giải thích chi tiết: Ta có A=( A¿)∪( A ∩ B )=\{ 1;2;3 \}∪ \{5;6 \}=\{1;2;3;5;6 \}.

Vậy A có 5 phần tử

áp suất không khí so với mực nước biển , là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao thì áp suất không khí là Biết áp suất không khí (được làm tròn đến hàng phần trăm) ở đỉnh của một ngọn núi là Tính độ cao của ngọn núi đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 31

Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

, Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

và cắt cả hai đường thẳng có phương trình là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

, Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

và cắt cả hai đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng lần lượt tại thì ,

Vì đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nên véc-tơ cùng phương với véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Đường thẳng qua , có véc-tơ chỉ phương là nên có phương trình:

Câu 32

Tập xác định của hàm số là

Câu 33 Tính tích phân kết quả là

Lời giải

Trang 9

Đổi cận

Cách khác: Nhập máy tính để giải Dùng chức năng tính tích phân.

Câu 34

Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy tập xác định cần tìm của hàm số là

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nhân Chính
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018 - 2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,91 MB