Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (124)

Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi BA. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi C.. Đồ t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Bạn Hùng trúng tuyển Đại học nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân

hàng trong năm, mỗi năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm Sau khi tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) cùng với lãi suất /tháng trong vòng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị)

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau 4 năm Ta xem đây là bài toán gửi tiết

kiệm (Dạng 2) với người cho vay là ngân hàng Áp dụng công thức gửi tiết kiệm với

Giai đoạn 2 Ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu đồng Số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong năm ( tháng)

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

[0;2] f(x)=4.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy, trên tập R hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

Trang 2

Câu 3 Cho thỏa mãn điều kiện Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho thỏa mãn điều kiện Tính giá trị của biểu thức

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: phandung

Ta có:

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt

Trang 3

Từ đồ thị hàm số vẽ được đồ thị hàm số

Do đó phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Trang 4

Cách 1: Ta có:

Có

Đặt bất phương trình trở thành

Vẽ Parabol Trên cùng đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số nằm trên đồ thị hàm số

trên các khoảng và

Suy ra

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số và

Từ đồ thị ta có: Khi đó

Ta có bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 6 Gọi , là hai điểm thuộc đồ thị biết Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn

?

Trang 5

A B C D

Câu 7 Cho hàm số nào có đồ thị (C) Gọi là diện tích hình chữ nhật giới hạn bởi các đường tiệm cận của (C) và hai trục tọa độ Khi đó bằng

Đáp án đúng: B

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi

Câu 9 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

Câu 10 Với , đạo hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có :

Câu 11

Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 6

Câu 12 Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm , trục , đường thẳng , đường thẳng quanh trục là

Giải thích chi tiết: Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm , trục , đường thẳng , đường thẳng quanh trục là

Lời giải

Thể tích của vật tròn xoay là

Câu 13

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 6 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,

thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 6 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng

qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Lời giải

Thiết diện tạo bởi do mặt phẳng cắt hình trụ qua trục là hình vuông do đó chiều cao của hình trụ bằng đường kính đường tròn đáy của hình trụ Ta có

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :

Trang 7

Câu 15 Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất mỗi tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?

A tháng B tháng C tháng D tháng

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le

Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo công thức

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất tháng

Câu 16

Cho hàm số Biết đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Trang 8

Câu 17 Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng Đường thẳng nằm trên sao cho mọi điểm của cách đều hai điểm có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mọi điểm trên cách đều hai điểm nên nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn

Có và trung điểm là nên mặt phẳng trung trực của là:

Mặt khác nên là giao tuyến của hai mặt phẳng ,

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

Trang 9

Gọi Dựng ( ) đi qua và vuông góc với

Dựng là đường trung trực của cạnh cắt tại

là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là:

Ta có

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là

Câu 20

Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc với tính bằng giây và tính bằng mét/giây (m/s) sau 10 giây thì ô tô đạt vận tốc cao nhất và giữ nguyên vận tốc đó, có đồ thị vận tốc như hình bên Tính quãng đường ô tô đi được trong 20 giây đầu

Giải thích chi tiết: Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 50 khi nên ta có hệ phương trình

Trang 10

Do đó

Quãng đường ô tô đi được trong 20 giây đầu được tính bằng công thức

Vậy quãng đường ô tô đi được trong 20 giây đầu tiên là

Câu 21 Tập xác định của hàm số là :

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang

và đúng một tiệm cận đứng

Câu 23 Cho hai số thực thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 24 Cho thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 25

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng gạch chéo được xác định bởi công thức

Câu 26

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 27 Biểu thức có kết quả bằng

Giải thích chi tiết: Biểu thức có kết quả bằng

Lời giải

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 28 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có

Câu 29 Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến

Phương trình của là

Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng là

Câu 30

Cho hai số phức và Số phức bằng

Câu 31 Cho hai số thực dương và sao cho luôn tồn tại số thực để thỏa mãn hệ thức

Giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 32 Cho khối hộp có hai mặt đối diện là hình vuông cạnh , khoảng cách giữa hai mặt đó bằng Tính thể tích khối hộp đã cho

Lời giải

Khối hộp có hai mặt đối diện là hình vuông cạnh , khoảng cách giữa hai mặt đó bằng

Nếu coi hai mặt đó là hai mặt đáy thì ta có thể tích khối hộp đó là:

Câu 33 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của có tọa độ là

Câu 34

Trang 13

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là hình sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

|f (x)|=m+1 có 4 nghiệm thực phân biệt

C m ≤− 4 haym>0. D −1<m<3.

Câu 35 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0?

Giải thích chi tiết: Ta thế tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng (α):−x+ y+3 z−2=0 ta được:

Với (1;−3;2): −1−3+3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A.

Với (1;2;3): −1+2+3.3−2=8≠ 0 ⇒ loại đáp án B

Với (1;3;2): −1+3+3.2−2=6≠ 0 ⇒ loại đáp án C

Với (−1;−3;2): 1−3+3.2−2=2≠ 0 ⇒ loại đáp án D

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,41 MB