Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (310)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác Đáp án đúng: C Câu 3.. Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc mới mặt phẳng đáy, SA=3a Tính

thể tích khối chóp S ABCD

A 2a33 B 3a3 C a3 D a33

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác

Câu 3 Một người vào cửa hàng ăn Người đó muốn chọn thực đon gồm một món ăn trong món, một loại hoa

quả tráng miệng trong loại hoa quả tráng miệng và một loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho vị khách trên ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn món ăn : cách.

Bước 2: chọn hoa quả là : 10 cách.

Bước 3: chọn nước uống là : 5 cách.

Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là ( cách)

Câu 4 Gọi là giao điểm của đồ thị các hàm số và Trung điểm của đoạn có hoành độ là

Câu 5 có dạng , trong đó là hai số hữu tỉ Giá trị bằng:

Đáp án đúng: A

Câu 6 Giải phương trình

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Câu 7

Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để bất phương trình , có nghiệm

Giải thích chi tiết: Cho hàm bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số để bất phương trình , có nghiệm

A B C D .

Lời giải

Từ điều kiện bài toán, ta có:

Suy ra

Ta xét hàm

Suy ra hàm luôn đồng biến trên

Trang 3

Từ đó ta có được

Tử đây nhìn vào bảng biến thiên ở đề ta suy ra được: trong đó

Như vậy ta kết luận chỉ có 1 giá trị nguyên âm thỏa mãn đề bài

Câu 8 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 9 Với b là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với b là số thực dương tùy ý, bằng

A B C D .

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Mặt phẳng

đi qua điểm , tâm đường tròn nội tiếp tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Mặt phẳng

đi qua điểm , tâm đường tròn nội tiếp tam giác và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là:

Lời giải

Ta có:

Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến

Gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ,

Trang 4

Theo tính chất đường phân giác trong của tam giác có

Gọi mặt phẳng đi qua , vuông góc nên đi qua ,

Suy ra vec tơ pháp tuyến của là

Câu 11 Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy , chiều cao

Câu 12 Cho ba điểm phân biệt Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 13 Tìm nguyên hàm của hàm số trên

Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 16 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính theo công thức

Trang 5

Câu 17 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là , thể tích của khối chóp đó là Chiều cao của hình chóp bằng:

Câu 18

Đồ thị của hàm số có hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: [2D1-5.3-2] Đồ thị của hàm số có hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt ?

A B C D .

Lời giải

Người sáng tác đề: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Trang 6

Dựa vào đồ thị, phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

Vậy có 1 giá trị của thỏa mãn

Câu 19 Cho khối hộp có thể tích Tính theo thể tích khối tứ diện

Câu 20 Bất phương trình có nghiệm khi:

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm khi:

Đáp án: D

Ta có

Bảng biến thiên:

x -1 4

f/(x) +

f(x)

Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm

Câu 21 Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối tứ diện đều B Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).

C Khối bát diện đều (8 mặt đều) D Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

Trang 7

Câu 22 Cho hình chóp với đáy ABC là tam giác vuông cân tại và vuông góc với mặt phẳng Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích khối chóp bằng?

Giải thích chi tiết:

Gọi K là trung điểm AC, khi đó

Câu 23

Trang 8

Hình chiếu B trên (SAC) là

Câu 24 Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách

chọn là

Giải thích chi tiết: Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi.

Số cách chọn là

Lời giải

Vì lấy ngẫu nhiên từ hộp ra viên bi nên mỗi cách chọn là một tổ hợp chập của phần tử

Vậy số cách chọn bằng

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu hàm số đã cho bằng

Trang 9

Câu 26

Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của

Câu 27 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)=x4−2 x2+4 trên đoạn [0; 4] bằng

Câu 29

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 10

Hàm số không có điểm cực trị.

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 30 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món ăn, loại quả tráng

miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Câu 31 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 32 Cho đường thẳng , xét đường thẳng cắt đường thẳng tại tạo thành góc Khi quay quanh ta được

Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng , xét đường thẳng cắt đường thẳng tại tạo thành góc

Khi quay quanh ta được

A Một mặt trụ tròn xoay B Một hình cầu.

C Một mặt nón tròn xoay D Một hình chóp.

Lời giải

Vì đường thẳng cắt đường thẳng tại tạo thành góc , nên khi quay quanh ta được một mặt nón tròn xoay

Câu 33

Tập hợp các giá trị thực của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt cách đều nhau là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra

PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là

Hai đồ thị có 4 giao điểm khi và chỉ khi PT (*) có hai nghiệm dương phân biệt

Suy ra

Giả sử , 4 nghiệm của PT ban đầu theo thứ tự từ bé đến lớn sẽ là

Theo đề bài ta có

Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, Gọi , lần lượt

là trọng tâm tam giác và tam giác , là tâm hình chữ nhật Tính tỉ số thể tích của khối chóp và thể tích khối lăng trụ

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục tọa độ thỏa mãn trùng với điểm , các tia lần lượt trùng với các tia

Trang 12

Ta có: và song song với nhau bốn điểm

đồng phẳng và tứ giác là hình thang với hai đáy là và

mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến

Từ ta có thể tích khối chóp là:

Vậy ta có tỉ số thể tích khối chóp và thể tích khối lăng trụ là:

theo thể tích của khối chóp

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Phạm Thị Thu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,32 MB