Đề toán thpt quốc gia có đáp án (163)

Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: , Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi.. Cho hàm số c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1

x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y= 12( x+1). B y= 12( x−1).

C y=− 1

2( x− 1). D y=− 12( x+1).

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1 x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 12( x+1) B y=− 12( x− 1) C y= 12( x−1) D y= 12( x+1).

Lời giải

Ta có y '= −2

( x−1 )2 Gọi M ( x0; y0) là tiếp điểm thì tiếp tuyến có phương trình:

y − y0= y' ( x0)( x − x0)⇔ y= y' ( x0) ( x− x0)+ y0 (1 )

Khi M=( C )∩Ox thì y0=0 và x0 là nghiệm phương trình: x+1

x−1 =0⇔ x=−1; y' (−1)=− 12

Ta có phương tình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm với trục hoành là: y=− 1

2( x+1)

Câu 2 Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm, anh A

lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ giá trị chiếc xe?

A .

B .

C .

D .

Đáp án đúng: C

cho đạt cực đại tại ?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Có:

Trang 2

Đặt

Nhận xét: có nghiệm kép

Vậy để hàm số có cực đại tại thì điều kiện cần

Kiểm tra lại:

TH1: Với khi đó

Ta có BBT:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại (không thỏa mãn yêu cầu)

Ta có BBT:

Trang 3

Vậy hàm số đạtcực đại tại (thỏa mãn yêu cầu).

Ta có BBT:

Vậy hàm số đạtcực đại tại (thỏa mãn yêu cầu)

KL: Có 2 giá trị nguyên của để hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 4

Cho hình trụ và hình nón có cùng trục, cùng chiều cao và cùng độ dài bán kính đường tròn đáy Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và độ dài bán kính đường tròn đáy của hình nón Gọi

theo thứ tự lần lượt là thể tích của khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh của mặt trụ,

mặt nón Đẳng thức nào sau đây sai ?

Trang 4

A B

Câu 5 Tìm nghiệm phức của phương trình: ?’

Giải thích chi tiết: Ta có: suy ra có một căn bậc hai là , phương trình có hai nghiệm:

Câu 6 Cho tam giác biết , , Tính chu vi và chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran

Ta có

Do đó chu vi tam giác là:

Trang 5

Do đó

Vậy chu vi tam giác là và chiều cao kẻ từ là

Câu 7 Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và AB =

a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Câu 8 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và Ba đỉnh

tìm mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: B

Theo giả thiết là hình thang vuông tại và và có diện tích bằng nên

Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

Trang 6

A (đồng) B (đồng).

Giải thích chi tiết:

Câu 11 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ), tam giác ABC vuông cân tại A, BC=3 a Góc tạo bởi SB

và mp(ABC) bằng 450 Tính theo a chiều cao của khối chóp S ABC

A 12a B 3√2a❑

a

Câu 12 Cho số thực dương Giá trị của biểu thức bằng

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi

Câu 14 Hàm số có đạo hàm là

Câu 15

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn HS đã cho?

Trang 7

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó:

Vậy

Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19

Cho hàm số và với số thực có đồ thị như hình vẽ bên dưới Nhận

xét đúng là:

Trang 8

Nhận xét đồ thị hàm số mũ là đường cong nằm hoàn toàn phía trên trục hoành vì hàm số này có tập giá trị Đồ thị là đường cong nằm bên phải trục tung là đồ thị của hàm số logarit do có tập xác định

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến

Do đó

Câu 20 Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số nghịch biến với mọi

D Hàm số đồng biến với mọi

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến với mọi

C Hàm số đồng biến với mọi

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Lời giải

Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 21 Khối chóp có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 22

~Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 9

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ của hàm số lần lượt là

Câu 23 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , , bằng

Câu 24 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Giải thích chi tiết: Ta có Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là giây Vậy trong giây cuối cùng thì có giây ô tô chuyển động với vận tốc và giây chuyển động

Câu 25

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với nằm trong ABC và 2SH=BC,

tạo với mặt phẳng một góc Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 10

Giả sử là chân đường vuông góc hạ từ xuống Khi đó ta có Do

nên Do đó là phân giác của góc

Khi đó là trung điểm của

Do đó nên là tâm tam giác đều là hình chóp tam giác đều và là trung điểm

Khi đó vuông tại và có Từ đó

Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thì

Lời giải

Trang 11

Câu 27 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là

Khi đó

là một Parabol

Câu 28 : Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 29

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 30 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng và

với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến trên

Câu 31

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 32

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 33 Mặt phẳng Oyz có phương trình?

Trang 13

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên Trên đoạn hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Câu 35 Trong mặt phẳng , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn là một đường tròn Toạ độ tâm của đường tròn đó là

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương tròn có tâm

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (163)
Tác giả	Tú Tran
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,32 MB