Đề toán thpt quốc gia có đáp án (117)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích là 50 cm2 Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Nghiệm của phương trình là

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực nguyên của tham số sao cho hàm số giảm trên khoảng ?

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị và điểm Biết ( với và tối giản)

là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Khi đó, giá trị của ?

Giải thích chi tiết: Ta có

nên

Trang 2

Để có duy nhất một tiếp tuyến đi qua thì

Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm kép khác

Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng

( không thỏa mãn )

Đáp án đúng: C

Câu 7

Cho tam giác đều (hình vẽ) Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm nào dưới đây?

A Điểm thỏa mãn là trung điểm của B Điểm thỏa mãn là hình bình hành

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho tam giác đều (hình vẽ) Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm nào dưới đây?

A Điểm thỏa mãn là hình bình hành

B Điểm

C Điểm thỏa mãn là trung điểm của

D Điểm thỏa mãn là hình bình hành

Trang 3

Phép quay tâm , góc quay biến điểm thành điểm

Suy ra nên tứ giác là hình bình hành

Câu 8 Cho hàm số y= 3 x− 1

x− 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞)

B Hàm số đồng biến trên ℝ { 2 }"

C Hàm số nghịch biến trên ℝ { 2 }"

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2;+∞)

Giải thích chi tiết: Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2) và (2 ;+∞)

Câu 9

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

khối chóp đã cho bằng

Câu 11 Xét các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất,

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất, bằng

Lời giải

Cách 1:

Ta có

Trang 4

Hay

Cách 2:

Trong mặt phẳng :

Gọi là điểm biểu diễn của số phức thuộc đường tròn tâm bán kính Gọi là điểm biểu diễn của số phức thuộc đường tròn tâm bán kính

Ta thấy đạt giá trị nhỏ nhất khi thẳng hàng và và ngược hướng với

Đường thẳng có phương trình là

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 5

Do đó: và

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự

biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có phương trình là

Lời giải

Vì là ảnh của qua phép vị tự , suy ra và

Câu 13 Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết:

Theo Vi-ét ta có :

Trang 6

Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , Khối tròn xoay tạo thành khi quay quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Câu 15 Cho tập Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục tại điểm

Câu 17

Câu 18

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Trang 7

A B C D

Câu 20

Để khối chóp có thể tích bằng (đvtt) thì có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán Tìm tọa độ trung điểm của

mãn yêu cầu bài toán Tìm tọa độ trung điểm của

Hướng dẫn giải

Ta có

là hình thang và

Vì

Lại có là trung điểm của

Gọi

Suy ra

+) Với

Suy ra

Câu 22

Trang 8

Câu 23 Hàm số y = –x4 + 8x² – 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (–∞; –2) B (–2; 0) C (1; +∞) D (0; 1)

Câu 24

định Có bao nhiêu số nguyên dương thuộc đoạn để có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?

Một điểm là điểm cố định của đồ thị hàm số thì phương trình

Đặt

Để trên đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng thì hệ số góc tại tiếp điểm phải bằng Điều đó xảy ra khi và chỉ khi có nghiệm

Vậy có số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 25 : Tìm tham số thực m để (d) y= m cắt (C) : y =- x4 +2x2 tại 4 điểm phân biệt ?

Câu 26 Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Mỗi cặp số thỏa mãn

được gọi là

A một họ nghiệm của hệ bất phương trình (**).

Trang 9

D một nghiệm của hệ bất phương trình (**).

Câu 27 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 28 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

Câu 29

Cho hình vuông tâm Phép quay tâm góc biến điểm thành điểm nào dưới đây?

A .

B .

C .

D .

Lời giải

Chọn A

Quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 31 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là

Câu 32 Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường

là

Trang 10

A B C D

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đt ,

Lời giải

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (117)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	834,04 KB