Đề toán thpt quốc gia có đáp án (313)

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.. Giá trị cực đại của hàm số bằng Đáp án đúng: B Câu 2.. Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên.. .Đáp án đúng: D Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu 3

Trang 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và Ba đỉnh

, , Hình thang có diện tích bằng Giả sử đỉnh , tìm mệnh đề đúng?

Đáp án đúng: C

Theo giả thiết là hình thang vuông tại và và có diện tích bằng nên

Do là hình thang vuông tại và nên

Câu 5 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

Đáp án đúng: A

BBT

Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi Giá trị lớn nhất là

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình bên Trên đoạn hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Trang 3

A B C D

Câu 7 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ), tam giác ABC vuông cân tại A, BC=3 a Góc tạo bởi SB và mp(ABC) bằng 450 Tính theo a chiều cao của khối chóp S ABC

A 12a B 3a√2 C a2 D 3√2a❑

2 .

Đáp án đúng: D

Câu 8

Cho hình trụ và hình nón có cùng trục, cùng chiều cao và cùng độ dài bán kính đường tròn đáy Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và độ dài bán kính đường tròn đáy của hình nón Gọi

theo thứ tự lần lượt là thể tích của khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh của mặt trụ,

mặt nón Đẳng thức nào sau đây sai ?

Câu 9 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là

Khi đó

Trang 4

là một Parabol.

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ đó thu được , , ,

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình là

ĐK: PT

Câu 13

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Lời giải

Chọn A

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên cũng tương đương

Câu 14 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

C .

D .

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 15 họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 15 x+4 là:

A ln|5 x+4|+C. B 15ln(5 x+4)+C

C 15ln|5 x+4|+C. D ln 51 ln|5 x+4|+C.

Giải thích chi tiết: Ta có ∫ 1

5 x+4 d x= 15∫ 1 5 x+4 d(5 x+4)=1

5ln|5 x+4|+C.

Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Giá trị của tổng là

Giải thích chi tiết: Dùng bất đẳng thức mincopxki, như sau:

Trang 6

Từ đó ta có:

Khảo sát hàm số từ đó tìm được

Câu 18 Tìm nghiệm phức của phương trình: ?’

Giải thích chi tiết: Ta có: suy ra có một căn bậc hai là , phương trình có hai nghiệm:

Câu 19 Bất phương trình với tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Câu 20

Sự tăng dân số được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm dân số Việt Nam là triệu và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Câu 21

Trang 7

C D

Câu 24 Hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Câu 26 Khối chóp có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 27 Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình

?

Trang 8

A B

Vậy mặt cầu đã cho có tâm là điểm và bán kính

Câu 28

Hàm số có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 29

Hình hộp chữ nhật có và Góc giữa đường thẳng và

bằng

Câu 30

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị nhỏ nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị lớn nhất là

Câu 31

Trang 9

Cho hàm số Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây, đó

là hàm số nào?

Câu 32

Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 10

A B

Câu 34 Mặt phẳng Oyz có phương trình?

Câu 35 Cho hai số thực dương và thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (313)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,1 MB