Đề toán thpt quốc gia có đáp án (3)

Hàm số có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?. Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: T

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho số thực dương Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2

Mặt cầu (S): có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A I¿ ; -1 ; 2), R = 4 B I(-3 ; 1 ; -2), R =

C I(-3 ; 1 ; -2), R = D I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

Đáp án đúng: D

Câu 3

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 4 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn là

Đáp án đúng: B

Khi đó

Trang 2

là một Parabol.

A B C D .

Lời giải

Câu 6

Đáp án đúng: C

Câu 7 Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1

x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 12( x− 1). B y=− 12( x+1).

C y= 1

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1

x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 12( x+1) B y=− 12( x− 1) C y= 12( x−1) D y= 12( x+1).

Lời giải

Ta có y '= −2

( x−1 )2 Gọi M ( x0; y0) là tiếp điểm thì tiếp tuyến có phương trình:

y − y0= y' ( x0)( x − x0)⇔ y= y' ( x0) ( x− x0)+ y0 (1 )

Trang 3

Khi M=( C )∩Ox thì y0=0 và x0 là nghiệm phương trình: x−1 x+1 =0⇔ x=−1; y' (−1)=− 12

Ta có phương tình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm với trục hoành là: y=− 1

2( x+1)

Câu 8

Hàm số có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 9 Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là triệu đồng mỗi tháng Cứ hết một năm, anh A

lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng so với mỗi tháng năm trước Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá triệu biết rằng anh A được gia đình hỗ trợ giá trị chiếc xe?

A .

B .

C .

D .

Câu 10 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Trang 4

Câu 11 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , , bằng

Câu 12 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Giải thích chi tiết: Ta có Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là giây Vậy trong giây cuối cùng thì có giây ô tô chuyển động với vận tốc và giây chuyển động

Câu 13 : Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 14 Đạo hàm của hàm số là

Câu 15

Giải thích chi tiết: Lời giải

Chọn A

Trang 5

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên cũng tương đương

Câu 16 Cho tam giác biết , , Tính chu vi và chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran

Ta có

Do đó chu vi tam giác là:

Vậy chu vi tam giác là và chiều cao kẻ từ là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho , Biểu diễn theo

Lời giải

Câu 18 Cho tứ diện , biết Tính thể tích khối tứ diện biết thể tích khối tứ diện bằng

.

Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 20

Trang 7

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn HS đã cho?

Câu 21

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục làm tiệm cận đứng ?

Câu 22

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và Ba đỉnh

tìm mệnh đề đúng?

Theo giả thiết là hình thang vuông tại và và có diện tích bằng nên

Câu 23

Trang 8

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với nằm trong ABC và 2SH=BC,

tạo với mặt phẳng một góc Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Giải thích chi tiết:

Giả sử là chân đường vuông góc hạ từ xuống Khi đó ta có Do

nên Do đó là phân giác của góc

Khi đó là trung điểm của

Do đó nên là tâm tam giác đều là hình chóp tam giác đều và là trung điểm

Khi đó vuông tại và có Từ đó

Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thì

Câu 24

Cho các số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 9

C D

Câu 25 Phương trình: 2x−1=41010 có nghiệm là

Câu 26 Cho hai số thực dương và thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 28 Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 29

Cho hình trụ và hình nón có cùng trục, cùng chiều cao và cùng độ dài bán kính đường tròn đáy Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và độ dài bán kính đường tròn đáy của hình nón Gọi

theo thứ tự lần lượt là thể tích của khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh của mặt trụ,

mặt nón Đẳng thức nào sau đây sai ?

Trang 10

Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 32 Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính

đáy phải bằng

Câu 33 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34

Tính

Lời giải

Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số đạt cực trị tại nên

Đồ thị đi qua các điểm

Câu 35

Trang 12

Cho hàm số và với số thực có đồ thị như hình vẽ bên dưới Nhận

xét đúng là:

Nhận xét đồ thị hàm số mũ là đường cong nằm hoàn toàn phía trên trục hoành vì hàm số này có tập giá trị Đồ thị là đường cong nằm bên phải trục tung là đồ thị của hàm số logarit do có tập xác định

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến

Do đó

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (3)
Tác giả	Tú Tran
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,15 MB