Đề toán thpt quốc gia có đáp án (31)

Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao bằng thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm

Hãy tìm điểm ?

Đáp án đúng: C

Câu 2 :Cho số phức z=a+bi (a,b R) thoả mãn∈ (1+3i)z−3+2i=2+7i. Tính tổng a+b

Đáp án đúng: B

Câu 3 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là Tập xác định của hàm số

Câu 4 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 5 Cho hình nón có chiều cao bằng thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là

tam giác vuông có diện tích bằng Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao bằng thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một

thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Trang 2

Giả sử thiết diện là tam giác vuông cân , chiều cao và bán kính

Câu 6 Hàm số y=x2e2 x nghịch biến trên khoảng nào?

A (1 ;+∞) B (− 1;0) C (− 2;0 ) D (− ∞; 0).

Câu 7 Cho hàm số , có đồ thị là Tìm tham số để đồ thị tiếp xúc với parabol

?

Giải thích chi tiết: tiếp xúc tại điểm có hoành độ khi hệ sau có nghiệm :

Câu 8 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật .Góc giữa và bằng

và thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng

Đáp án đúng: D

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật Góc giữa và

bằng và thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng

A B C D

Lời giải

Do là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Suy ra góc giữa và mặt phẳng

là góc Xét tam giác có:

Câu 9

Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 10

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x)có đồ thị như hình bên

Trang 4

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x).

Giải thích chi tiết:

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 13

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Trang 5

A B

Câu 14 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm

cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông Số phần tử của tập hợp S là

Câu 15 Cho hai số phức Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức Phần ảo của số phức là

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 16

Cho hình lăng trụ đứng có và Góc giữa đường

thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 17 Khối cầu có bán kính có thể tích là

Trang 6

Câu 18 Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 19

Số giao điểm của đồ thị hàm số và là :

Câu 20

Cho là số thực dương Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là

Câu 21 Cho hình chóp tứ giác đều có lần lượt là trung điểm Tìm tỉ số độ dài để hai mặt phẳng vuông góc

Giải thích chi tiết:

Đặt Gọi lần lượt là trọng tâm của

Trang 7

Đồng thời , là trung điểm

Khi đó

Theo giả thiết ta có:

Và

Do đó:

Câu 22 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là , , , với Thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu bằng

Câu 23

Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng của tham số để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là nhiều nhất?

nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là

Do đó có tổng số đường tiệm cận là nhiều nhất khi có 3 đường tiệm cận đứng nên phương

Ta có:

Suy ra và phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 3

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

Lời giải

Đặt:

Suy ra:

giữa hai đường thẳng và ?

cosin của góc giữa hai đường thẳng và ?

Câu 26 Cho hai số thực dương a và b Rút gọn biểu thức A= a

1

3√b+b13√a

6

√a+√6b .

A A= 1√3ab. B A= 16√ab. C A=√6ab D A=√3ab

Giải thích chi tiết: (Đề ôn giữa kỳ 2 - THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội) Cho hai số thực dương a và b Rút gọn biểu thức A= a

1

3√b+b13√a

6

√a+√6b .

A A=√3ab B A= 1√3ab C A=√6ab D A= 16√ab.

Lời giải

Ta có: A= a

1

3√b+b13√a

6

√a+√6b =a

1

3.b12+b13.a12

a16+b61

= a

1

3.b13( b16+a16)

a16+b61

=a13.b13=√3ab

Trang 9

Câu 27

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , và được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 28 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

Câu 29

Cho hàm số f(x) liên tục trên R\ {0} và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt

A – 3 < m < 3 B – 4 < m < – 3.

C – 4 < m < 2 D – 3 < m < 2.

Câu 30

: [TH] Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số bên dưới?

Trang 10

Câu 31 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là

đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và

là chiều cao bể

Lập bảng biến thiên suy ra

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

Câu 32

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

Trang 11

Hàm số g( x )=f (2 x−1) đạt cực đại tại

A x=1 B x=− 1 C x= 1

Giải thích chi tiết: ĐK:

Kết hợp với điều kiện ta có phương trình có 1 nghiệm là x = 4.

Câu 34 Trên đoạn , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 35 Trong không gian với hệ trục , cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng nên nhận véc tơ chỉ phương của đường thẳng là làm véc tơ pháp tuyến Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là:

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (31)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,2 MB