Đề toán thpt quốc gia có đáp án (407)

Phương trình chính tắc của đường thẳng là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm ,.. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong các số phức thỏa mãn điều kiện | z+3i |=| z+2− i|. Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

A z=− 15+ 25i B z= 15− 25i

Đáp án đúng: B

Câu 3

trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Mỗi cặp số thỏa mãn

được gọi là

A một tập nghiệm của hệ bất phương trình (**).

B một nghiệm của hệ bất phương trình (**).

C một họ nghiệm của hệ bất phương trình (**).

D miền nghiệm của hệ bất phương trình (**).

Câu 5

Cho hệ bất phương trình Gọi là tập nghiệm của bất phương trình ,

là tập nghiệm của bất phương trình và là tập nghiệm của hệ bất phương trình trên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Câu 6 Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình chính tắc của đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình chính tắc của đường thẳng là:

Lời giải

Phương trình chính tắc của đường thẳng là:

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình

Lời giải

Câu 8

Trang 3

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều là

Câu 9 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích là 50 cm2 Tính thể tích khối nón tạo bởi hình nón trên

Câu 10 Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp thành hai khối lăng trụ?

Câu 11 Hình đa diện đều loại là hình nào sau đây

Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều loại là hình đa diện đều có các mặt có 3 cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt

giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của đi qua Khi đó, giá trị của ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 4

Phương trình tiếp tuyến tại , là Mà tiếp tuyến đi qua

nên

Để có duy nhất một tiếp tuyến đi qua thì

Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm kép khác

Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng

( không thỏa mãn )

Câu 13

định Có bao nhiêu số nguyên dương thuộc đoạn để có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?

Một điểm là điểm cố định của đồ thị hàm số thì phương trình

Đặt

Để trên đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng thì hệ số góc tại tiếp điểm phải bằng Điều đó xảy ra khi và chỉ khi có nghiệm

Trang 5

Với nên các số nguyên dương là

Vậy có số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 14

Cho hình vuông tâm Phép quay tâm góc biến điểm thành điểm nào dưới đây?

A .

B .

C .

D .

Lời giải

Chọn A

Quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)

Câu 15 Biết phương trình có hai nghiệm thực Tính giá trị biểu thức

Câu 16

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

Câu 17 Cho tập hợp Có bao nhiêu tập con được lấy ra từ tập ?

Giải thích chi tiết: [ NB] Cho tập hợp Có bao nhiêu tập con được lấy ra từ tập ?

Câu 18

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và trục hoành Khối tròn xoay tạo ra khi quay quanh có thể tích được xác định bằng công thức nào sau đây?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và trục hoành Khối tròn xoay tạo ra khi quay quanh có thể tích được xác định bằng công thức nào sau đây?

Trang 7

A B

Lời giải

Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 20 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết:

Trang 8

Lời giải

Khi tàu dừng hẳn thì

Theo đề bài, ta có:

Suy ra

Câu 21

Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ bên) Cho biết là hình chữ nhật có

cung có hình dạng là một phần của cung Parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua hai điểm Kinh phí làm bức tranh là đồng Hỏi công ty cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục là

Diện tích phần trồng hoa là

Trang 9

Do đó số tiền cần dùng để mua hoa là đồng.

Câu 22 : Tìm tham số thực m để (d) y= m cắt (C) : y =- x4 +2x2 tại 4 điểm phân biệt ?

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 24 Cho mặt cầu tâm và tam giác có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc và Gọi là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng và thỏa mãn , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối cầu tâm theo

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , khi đó và là trục đường tròn ngoại tiếp

đa giác đáy

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Gọi là trung điểm , mặt phẳng trung trực của cạnh cắt tại Khi đó nên

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 10

Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là ,

Câu 25

Cho khối chóp có chiều cao bằng diện tích đáy bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 26

có dạng như hình vẽ

Xét hàm số với là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

để phương trình có đúng hai nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Cho hàm là hàm đa thức bậc bốn Biết rằng , và

đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ

Trang 11

Xét hàm số với là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

để phương trình có đúng hai nghiệm thực?

A B C D .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số và đường thẳng

Trang 12

Ta thấy:

Do đó ta có bảng biến thiên hàm số như sau

Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 13

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28

Câu 29 Giao điểm của parabol : với đường thẳng là:

Câu 30

Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây ?

Suy ra điểm

Câu 31 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân, Biết tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Trang 14

 Cách 1: (tính góc bằng khoảng cách)

Trang 15

Ta có

 Cách 2: (tính thể tích tứ diện theo 2 cách)

Câu 32 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho Phép đồng dạng tỉ số biến điểm thành biến điểm thành Khi đó độ dài bằng

Câu 35

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

Trang 16

A y=−x3−x B y=x4−x2.

C y= 2 x−1

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,9 MB