Đề toán thpt quốc gia có đáp án (2)

Giá trị của biểu thức bằng : Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , theo giả thiết có: Chu vi mặt cắt : Mặt khác là hình chiếu của nên có vtpt... Tìm tất cả các giá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số tại

Đáp án đúng: B

Câu 2 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị biểu thức

theo giao tuyến là 1 đường tròn có chu vi Giá trị của biểu thức bằng :

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Mặt cầu có tâm , theo giả thiết có:

Chu vi mặt cắt :

Mặt khác

là hình chiếu của nên có vtpt

Trang 2

Do đó và

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA=a√2 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A 2a3√2

3√2

3 . D 2a3√2

Đáp án đúng: A

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm tại hai điểm phân biệt

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Kết hợp với điều kiện

Câu 7 Mặt cầu (S) có đường kính AB Khi đó tâm và bán kính của (S) là?

A Tâm I là trung điểm của AB và B Tâm A và

C Tâm I là trung điểm của AB và D Tâm A và

Đáp án đúng: C

Câu 9

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol cung tròn có phương trình (với

và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của (H) bằng

Trang 3

A B

Câu 10 Trong mặt phẳng , cho điểm Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của qua phép quay tâm , góc ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho điểm Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của qua phép quay tâm , góc ?

Lời giải

Câu 11

Trang 4

Cho hình lập phương cạnh Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó có bán kính bằng

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu ?

Câu 13 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log22x−5log2 x+4≥ 0

Câu 14

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà

Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét một Lavabo (bồn rửa) làm

bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo là: dài rộng:

(tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày đều là Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau:

Trang 5

Giải thích chi tiết: Giả sử mặt trên của Lavabo được biểu diễn như hình vẽ bên dưới Gọi hệ trục tọa độ

như hình vẽ Gọi là elip nhỏ bên trong

Thể tích khối tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi , trục và , (Phần gạch chéo trong hình) quanh trục là

Vậy thể tích chứa nước của Lavabo là

Trang 6

Vậy Vì m nguyên thuộc nên có 2008 giá trị thỏa mãn.

Giải thích chi tiết: Giới hạn bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 17

Tính tích phân

Câu 18 Cho khối chóp gồm 6đỉnh Tổng số mặt bên và mặt đáy của khối chóp bằng

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai mặt phẳng và cắt nhau

B Hai mặt phẳng và trùng nhau

C Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau

D Hai mặt phẳng và song song với nhau

Trang 7

Câu 21 Cho số thực sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại và đồ thị hàm số

tại thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số thực sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại và đồ thị hàm số tại thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Do

Câu 22 Tính ta được kết quả là

Câu 23

trình đã cho vô nghiệm?

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

• Phương trình vô nghiệm

• Phương trình có hai nghiệm đều dương

Câu 24 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=(eπx+1)'

=(πx+1) ' e πx+1 = π e πx+1

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Đặt: suy ra

Câu 27 Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng Tính thể tích của khối nón

đã cho

Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng có thể tích đáy , chiều cao Diện tích đáy của khối lăng trụ đó là

Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ, là trung điểm của là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

Câu 30 Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu có phương trình

Trang 10

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số với

Lời giải

Câu 32 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , mặt bên là tam giác vuông cân tại

và vuông góc với Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 34

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết diện tích các miền phẳng , lần lượt bằng và Tính

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích các miền phẳng , lần lượt bằng và Tính

Lời giải

Đặt

Suy ra

Câu 35

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (2)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,34 MB