Đề toán thpt quốc gia có đáp án (153)

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ Đáp án đúng: A Đáp án đúng: A... Cho hàm số và với số thực có đồ thị như hình vẽ bên dưới.. Nhận xét đúng là: Đáp án đúng: B Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Trong mặt phẳng , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn là một đường tròn Toạ độ tâm của đường tròn đó là

Đáp án đúng: B

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu bài toán là một đương tròn có tâm

Câu 2 Đạo hàm của hàm số là

.

Đáp án đúng: A

Câu 3

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 2

A B C D .

Lời giải

Câu 5

Cho hàm số và với số thực có đồ thị như hình vẽ bên dưới Nhận

xét đúng là:

Giải thích chi tiết:

Nhận xét đồ thị hàm số mũ là đường cong nằm hoàn toàn phía trên trục hoành vì hàm số này có tập giá trị Đồ thị là đường cong nằm bên phải trục tung là đồ thị của hàm số logarit do có tập xác định

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến

Do đó

Câu 6 Cho hai số thực dương và thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 3

Câu 7

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Lời giải

Chọn A

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên cũng tương đương

Câu 8 Mặt phẳng Oyz có phương trình?

Đáp án đúng: C

Câu 9 Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 10

Biết hàm số ( là số thực cho trước, có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 11 Hàm số có đạo hàm là

Trang 4

C

Câu 12 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng

Giải thích chi tiết: Ta có Thời gian tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là giây Vậy trong giây cuối cùng thì có giây ô tô chuyển động với vận tốc và giây chuyển động chậm dần đều với vận tốc

Câu 13

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 14

Sự tăng dân số được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm dân số Việt Nam là triệu và tỉ lệ tăng dân số năm đó là Hỏi cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?

Câu 15

Cho hình trụ và hình nón có cùng trục, cùng chiều cao và cùng độ dài bán kính đường tròn đáy Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và độ dài bán kính đường tròn đáy của hình nón Gọi

theo thứ tự lần lượt là thể tích của khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh của mặt trụ,

mặt nón Đẳng thức nào sau đây sai ?

Trang 5

A B

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 17

thị Biết rằng và cùng đi qua các điểm , đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi

và có diện tích bằng 1 Gọi là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành Hỏi gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị và hàm số bậc hai

có đồ thị Biết rằng và cùng đi qua các điểm , đồng thời phần hình phẳng giới hạn bởi và có diện tích bằng 1 Gọi là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng đó quanh trục hoành Hỏi gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Trang 6

A B C D

Lời giải

Vậy :

Vì và cắt nhau tại ba điểm nên

Mà

Nên

Vậy thể tích khối tròn xoay là

Câu 18

Mặt cầu (S): có tâm I và bán kính R lần lượt là:

Trang 7

A I(-3 ; 1 ; -2), R = B I¿ ; -1 ; 2), R = 4

C I(-3 ; 1 ; -2), R = D I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

Câu 19 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm của AB bằng

Câu 20 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

C .

D .

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 21 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 22 họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 15 x+4 là:

A 15ln(5 x+4)+C. B ln|5 x+4|+C

C ln 51 ln|5 x+4|+C. D 15ln|5 x+4|+C.

Giải thích chi tiết: Ta có ∫ 1 5 x+4 d x= 15∫ 1 5 x+4 d(5 x+4)=15ln|5 x+4|+C.

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 8

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 24 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?

Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số Với a < 1 hàm số nghịch biến trên khoảng và

với a > 1 hàm số đồng biến trên khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến trên

Câu 25 Cho tam giác biết , , Tính chu vi và chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran

Ta có

Do đó chu vi tam giác là:

Trang 9

Vậy chu vi tam giác là và chiều cao kẻ từ là

Câu 26

vuông góc với cả và đồng thời cắt trục tại điểm có hoành độ bằng Phương trình của mp là

Giải thích chi tiết: có vectơ pháp tuyến , có vectơ pháp tuyến

Vì mặt phẳng vuông góc với cả và nên có một vectơ pháp tuyến là

Vì mặt phẳng cắt trục tại điểm có hoành độ bằng 3 nên đi qua điểm

Vậy đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình:

Câu 27

Cho hàm số đồ thị là (C) Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 28

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và Ba đỉnh

, , Hình thang có diện tích bằng Giả sử đỉnh , tìm mệnh đề đúng?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có ;

Theo giả thiết là hình thang vuông tại và và có diện tích bằng nên

Do là hình thang vuông tại và nên

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30

~Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 11

A và B và C và D và

Câu 31 Khối chóp có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 32

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị lớn nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị nhỏ nhất là

Câu 33 Hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết:

Câu 35 Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính

đáy phải bằng

Trang 12

C D

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (153)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB