Đề toán thpt quốc gia có đáp án (502)

Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ, là trung điểm của là tâm của mặt cầu ng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ, là trung điểm của là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

Câu 2

Trang 2

Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 4

Tính tích phân

Đáp án đúng: D

Câu 5

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol cung tròn có phương trình (với

và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của (H) bằng

Trang 3

A B

Câu 6 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập

Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập

Tính giá trị của

Lời giải

Từ bảng biến thiên suy ra

Trang 4

Vậy

Câu 7 : Tính đạo hàm của hàm số

Câu 8 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , mặt bên là tam giác vuông cân tại

và vuông góc với Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: B

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai mặt phẳng và cắt nhau

B Hai mặt phẳng và song song với nhau

C Hai mặt phẳng và trùng nhau

D Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau

Câu 11 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận

Câu 12 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log22x−5log2x+4≥ 0

Trang 5

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác đều có tam giác đều cạnh Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

ngoại tiếp hình chóp là

Câu 14

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 15 Cho số phức , , thoả mãn Giá trị nhỏ nhất của

bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Từ ta có ; ;

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , ,

, đều nằm trên đường tròn tâm bán kính

Dấu “=” xảy ra khi các điểm , , , thẳng hàng

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số tại

Trang 7

Câu 17 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị biểu thức

Câu 19 Diện tích mặt cầu có bán kính bằng là

Câu 20 Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là

Do là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình đã cho nên

Từ đó suy ra điểm biểu diễn số phức là điểm

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm tại hai điểm phân biệt

Câu 22

Cho khối chóp có chiều cao bằng và thể tích bằng Khi đó diện tích đáy của khối chóp là

Trang 8

C D

Câu 23

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Giải thích chi tiết: Giới hạn bằng

A B C D .

Lời giải

Đường thẳng vuông góc với cắt và có phương trình là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng và và mặt phẳng Đường thẳng vuông góc với cắt và có phương trình là

Lời giải

PTTS

Gọi là đường thẳng cần tìm và giả sử cắt lần lượt tại khi đó

Do

Câu 27 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Câu 28

Cho hình chóp có tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng

Trang 10

C D

Câu 29

Cho khối chóp có là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho

thể tích của các khối tứ diện và Tỉ số bằng bao nhiêu?

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=(eπx+1)'

=(πx+1)' e πx+1 = π e πx+1

Câu 31 Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng Tính thể tích của khối nón

đã cho

Hướng dẫn giải:

Gọi là giao điểm của và

là hình chữ nhật

trực tâm giác )

vuông tại

Trang 11

Câu 33 Xét các số phức thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

thuộc đoạn

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 12

Biết diện tích các miền phẳng , lần lượt bằng và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích các miền phẳng , lần lượt bằng và Tính

Lời giải

Đặt

Suy ra

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (502)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,4 MB