Đề toán thpt quốc gia có đáp án (214)

Tổng các phần tử của là Đáp án đúng: B Để tồn tại 4 số phức thì hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt.. Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1

đường cong ở hình vẽ bên

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị bằng Tính

Đáp án đúng: A

thị lần lượt là hai đường cong ở hình vẽ bên

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị bằng Tính

Lời giải

FB tác giả: Phan Thị Vân

Trang 2

Vì qua Onên

,

tích khối chóp đã cho

Đáp án đúng: B

Câu 3 Khoảng đồng biến của hàm số là

Câu 4 Gọi là tập tất cả các giá trị thực của để tồn tại 4 số phức thỏa mãn và

là số thuần ảo Tổng các phần tử của là

Để tồn tại 4 số phức thì hệ phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Hệ có 4 nghiệm thì đường tròn tâm bán kính phải cắt các đường thẳng tại 4 điểm phân biệt Các đường thẳng đôi một cắt nhau tạo thành 1 hình vuông như trên đồ thị

Trang 3

Để đường tròn : cắt các đường thẳng tại 4 điểm thì đường tròn sẽ là đường tròn nội

tiếp hoặc ngoại tiếp hình vuông với các bán kính tương ứng và bán kính Hay Suy ra tổng các giá trị cần tìm là

Câu 5 Cho khối nón tròn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một tam

giác đều có cạnh bằng a Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối nón tròn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là

một tam giác đều có cạnh bằng a Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng

Lời giải

Giả sử thiết diện là tam giác đều (hình vẽ)

Trang 4

Ta có bán kính mặt đáy , đường cao

Thể tích của khối nón tròn xoay

Câu 6

Đáp án đúng: C

Câu 7 : Một hình trụ có bán kính và chiều cao Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng

Đáp án đúng: D

Câu 8 Bất phương trình có tập nghiệm là?

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun của bằng

Lời giải

Trang 5

Câu 10 Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a.

A 2a3√2 B a3√2

9 . C a3√2 D a3√2

12 .

Câu 11

Hàm số xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12

Giải thích chi tiết: Suy ra suy ra

Do đó

Khi đó

Câu 13 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x −1−√x2+x+3

x2− 5x+6 .

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Câu 15 Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích phân

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích

A B C D .

Lời giải

Chon B

Vì hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục tại điểm

Câu 16

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình: có nhiều nghiệm nhất

là:

Trang 7

Câu 17 Điều kiện xác định của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phương trình là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện phương trình:

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Nhấn CALC và cho máy tính không tính đượC Vậy loại đáp án C và D.

Nhấn CALC và cho (thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC Vậy loại B.

Câu 18

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Goi là hình trụ ngoai tiếp lăng trụ Thể tích của khối trụ sinh bởi là

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc

Thể tích của khối trụ sinh bởi là

Lời giải

Trang 8

Ta có

( Tam giác vuông tại )

Câu 19 Trong các số phức , , , có bao nhiêu số thuần ảo?

Giải thích chi tiết: Trong các số phức , , , có bao nhiêu số thuần ảo?

A B C D .

Lời giải

Số phức thuần ảo là số phức có phần thực bằng nên chỉ có hai số phức thuần ảo là ,

Câu 20 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 21 Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

C Số và có môđun khác nhau D không phải là số thực

Giải thích chi tiết: Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của là B Môđun của bằng

C không phải là số thực D Số và có môđun khác nhau.

Lời giải

Câu 22 Tính giá trị của biểu thức

Trang 9

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Câu 23 Với mọi số thực dương tuỳ ý, bằng

Câu 24 Trong không gian , cho các điểm và Gọi là mặt phẳng chứa đường

, là hai điểm thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của là

Câu 25

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức bằng

Lời giải

Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.

Câu 27 Tính mô đun của số phức thỏa mãn với là đơn vị ảo

Giải thích chi tiết: Giả sử: ,

Ta có:

Câu 28 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=√2− x2+x

A −√2;2 B −√2;√2 C −√2;4 D −√3 ;2

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận?

Câu 31 Rút gọn biểu thức với

Câu 32 Cho Gọi là tập hợp các giá trị của để bất phương trình có hữu hạn nghiệm nguyên Tính

Giải thích chi tiết: Trường hợp 1:

Ta có:

Trang 11

Rõ ràng trong trường hợp này không thể có hữu hạn nghiệm nguyên.

Trường hợp 2:

Ta có:

Để bất phương trình có hữu hạn nghiệm nguyên thì:

Câu 33

Đồ thị ở hình bên là của hàm số Với giá trị nào của tham số thì phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt?

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị và đồ thị

Để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt thì và có 3 điểm chung phân biệt, suy ra Vậy là giá trị cần tìm

Trang 12

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

Câu 35 Cho phương trình , với là tham số thực Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (214)
Tác giả	Phan Thị Vân
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB