Đề toán thpt quốc gia có đáp án (212)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 3 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Đáp án đúng: C

Câu 5 Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 7 Cho hình chóp tứ giác đều có tam giác đều cạnh Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

Giải thích chi tiết:

ngoại tiếp hình chóp là

Câu 8

trình đã cho vô nghiệm?

Phương trình đã cho vô nghiệm khi

• Phương trình vô nghiệm

• Phương trình có hai nghiệm đều dương

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 3

Số nghiệm của phương trình bằng

A 1.

B 2.

C 4

[<Br>]

D 3.

Câu 10

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và (minh họa như hình vẽ bên)

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và (minh họa như hình vẽ bên)

Trang 4

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải

Câu 12

cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 13 Đạo hàm của hàm số là

C

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Mặt cầu (S) có đường kính AB Khi đó tâm và bán kính của (S) là?

C Tâm I là trung điểm của AB và D Tâm A và

Câu 15

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 16 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) ¿x ( x+2)2 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3− 3x+4m− 1=0 có ít nhất một nghiệm thực trong [−3;4]?

A −51≤ m≤ 19 B −514 <m< 194

C −51<m<19 D −514 ≤ m≤ 194 .

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 19

Câu 20

Trang 6

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc xây dựng như đấu trường La Mã, tòa nhà

Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng trong thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét một Lavabo (bồn rửa) làm

bằng sứ đặc hình dạng là một nửa khối elip tròn xoay có thông số kĩ thuật mặt trên của Lavabo là: dài rộng:

(tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày đều là Thể tích chứa nước của Lavabo gần với giá trị nào trong các giá trị sau:

Giải thích chi tiết: Giả sử mặt trên của Lavabo được biểu diễn như hình vẽ bên dưới Gọi hệ trục tọa độ

như hình vẽ Gọi là elip nhỏ bên trong

Thể tích khối tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi , trục và , (Phần gạch chéo trong hình) quanh trục là

Trang 7

Vậy thể tích chứa nước của Lavabo là

Câu 21 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị biểu thức

Câu 22

Cho hàm số có đạo hàm là Số điềm cực trị của hàm số

là:

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 24 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập

Tính giá trị của

Trang 8

Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập

Tính giá trị của

Lời giải

Từ bảng biến thiên suy ra

Vậy

Câu 25 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: log22x−5log2 x+4≥ 0

Câu 26

Câu 27 Giải phương trình (với ) nhận làm nghiệm Tìm nghiệm còn lại

Giải thích chi tiết: Do và là một nghiệm nên nghiệm còn lại là số phức liên hợp của Vậy nghiệm còn lại là

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=(eπx+1)'

=(πx+1) ' e πx+1 = π e πx+1

Câu 29

Cho khối chóp có là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho

thể tích của các khối tứ diện và Tỉ số bằng bao nhiêu?

Câu 30 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt Tính độ dài

đoạn thẳng AB?

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trang 10

A B C D .

Câu 32 Cho số phức Môđun của số phức bằng

Cách giải:

Ta có:

Câu 33

Cho khối chóp có chiều cao bằng và thể tích bằng Khi đó diện tích đáy của khối chóp là

Câu 34 Tính ta được kết quả là

Trang 11

A B C D

Câu 35

Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình là

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (212)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,18 MB