Đề toán thpt quốc gia có đáp án (304)

Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối nón tròn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một tam giác

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Cho khối nón tròn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một tam

giác đều có cạnh bằng a Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho khối nón tròn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là

một tam giác đều có cạnh bằng a Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng

Lời giải

Giả sử thiết diện là tam giác đều (hình vẽ)

Ta có bán kính mặt đáy , đường cao

Thể tích của khối nón tròn xoay

Câu 2 Tìm m để hàm số đồng biến trên ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm m để hàm số đồng biến trên ?

A B C D

Lời giải

Hầm số đồng biến khi Vậy hàm số đồng biến khi

Câu 3

Cho hình vẽ sau, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Trang 2

A B

Câu 4

Mô đun của số phức bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức bằng

Lời giải

Câu 5 Bất phương trình có tập nghiệm là?

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 6 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Khi đó, diện tích bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 7 Tìm để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 8 Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Môđun của bằng B không phải là số thực

C Số và có môđun khác nhau D Phần ảo của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức với , là các số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Phần ảo của là B Môđun của bằng

C không phải là số thực D Số và có môđun khác nhau.

Lời giải

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phương trình là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện phương trình:

[Phương pháp trắc nghiệm]

Trang 4

Nhập vào màn hình máy tính

Nhấn CALC và cho máy tính không tính đượC Vậy loại đáp án C và D.

Nhấn CALC và cho (thuộc đáp án B) máy tính không tính đượC Vậy loại B.

Câu 10 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và khi quay quanh trục bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và khi quay quanh trục bằng

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=x√4− x2

Giải thích chi tiết: TXĐ: D=[− 2;2] Đạo hàm f '(x)=√4− x2− x2

√4− x2= 4− 2x

2

√4 − x2

⇒ f '(x)=0⇔4 − 2x2=0⇔[ x=√2∈[−2;2]

x=−√2∈[− 2;2].

Ta có { f(−2)=0

f(−√2)=−2

f(√2)=2

f(2)=0

⇒ M=2 ; m=− 2..

Câu 12

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 5

A Hàm số không xác định tại B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.

C Hàm số có đúng hai cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.

Câu 13

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình dưới

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình dưới

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt

Lời giải

Trang 6

Ta có, để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại 3 điểm phân biệt

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và thỏa với mọi

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Khi đó

Suy ra

Câu 15 : Cho hình cầu có bán kính Thể tích của khối cầu bằng bao nhiêu?

Trang 7

Câu 16 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2x −1−√x2+x+3

x2− 5x+6 .

tích khối chóp đã cho

Câu 18

Phương trình có tập nghiệm là

Câu 19 Trong không gian tọa độ nào sau đây là tọa độ của một VTCP của

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình cũng chính là số nghiệm của phương trình

Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 21

Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2; 3) là

Câu 22 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 23 Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 24

Cho hình nón đường cao và bán kính đáy bằng , gọi là điểm trên đoạn , ,

Hình tròn là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại với hình nón Tìm để khối nón đỉnh , đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất (xem hình sau)

Trang 9

Câu 25 Tìm các số thực thỏa mãn đẳng thức

Hướng dẫn giải

Ta có

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 26 Tìm để hàm số sau xác định trên :

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên

Đặt

có dạng

Xét hàm số trên

Bảng biến thiên:

Trang 10

Câu 27

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc giữa hai mặt phẳng

và bằng Goi là hình trụ ngoai tiếp lăng trụ Thể tích của khối trụ sinh bởi là

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Goi là hình trụ ngoai tiếp lăng trụ Thể tích của khối trụ sinh bởi là

Lời giải

Ta có

( Tam giác vuông tại )

Trang 11

Nên

Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

Câu 29

Trong không gian , cho ba điểm , , Phương trình mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Ta có:

Ta có cùng phương

Mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến nên

có phương trình là:

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là:

Cách 2:

Vì phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C nên thay tọa độ điểm lần lượt vào

các đáp án Loại đáp án A, B, D Còn lại đáp án C thỏa.

Trang 12

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là:

Câu 30 Cho khối chóp có diện tích đáy và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp bằng

Câu 31

Lời giải.

Ta có

Khi đó

Câu 32 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 33 Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

A √3 a

O, I lần lượt là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương và tâm đường tròn đáy của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương

Dễ dàng tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp R1=OA=√3a

2 , bán kính đáy của hình trụ R2=√2a

2 .

Trang 13

Ta có V1= 43 π R13= 43π 3√3a3

8 =√3 π a3

2

V2=π R22.h=π( √2a

2 )2

a= π a3

2 Vậy V V1

2=√3

Câu 34

Đồ thị ở hình bên là của hàm số Với giá trị nào của tham số thì phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt?

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị và đồ thị

Để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt thì và có 3 điểm chung phân biệt, suy ra Vậy là giá trị cần tìm

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

)

Trang 14

Do đó là hình chiếu vuông góc của lên

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (304)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,41 MB