Đề toán thpt quốc gia có đáp án (25)

Cho hàm số fx có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?. Tập xác định của hàm số có chứa bao nhiêu số nguyên.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Một người gửi tiết kiệm đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau đúng năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Trong không gian hình chiếu vuông góc của điểm lên có tọa độ là

Đáp án đúng: B

Trang 2

Từ đó ta có ,

Câu 5 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường , và đường thẳng

là:

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 7 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 – 3x – 1 trên đoạn [-1; 3].

Câu 8 Tập xác định của hàm số có chứa bao nhiêu số nguyên?

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số có chứa bao nhiêu số nguyên?

A B C D .

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là suy ra tập xác định của hàm số chứa 4 số nguyên

là

Câu 9 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để có đúng 4 số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Đặt

Điều kiện cho ta bốn đường tròn:

Điều kiện là đường tròn tâm O và bán kính

Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có đúng 4 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tiếp xúc

tròn đó

Cách 2: dùng điều kiện trên rồi thử các đáp án.

Câu 10

bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Xét hàm số trên và đi đến kết quả

Khi đó

Câu 11

Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là:

Lời giải

Ta có nên điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Câu 13 Trong không gian , cho mặt cầu và các điểm ,

, Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn nhất khối nón được tạo thành từ hình nón đỉnh đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Phương trình mặt phẳng là:

Trang 5

Để hình nón nhận làm đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đạt giá trị lớn nhất thì thuộc đường thẳng đi qua tâm và vuông góc

Phương trình đường thẳng

Suy ra , ta có tọa độ là nghiệm hệ phương trình

Vậy thể tích khối nón lớn nhất khi và chỉ khi đạt giá trị lớn nhất

Câu 14 ¿ - K12- THPT Bảo Thắng - Lào Cai - Năm 2021 - 2022) Cho Giá trị

bằng bao nhiêu?

Câu 15 Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Câu 16

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trang 6

Câu 17 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Câu 18

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Hình vẽ cho thấy trên các khoảng thì nên hàm số đồng biến

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng

Trang 7

A B C D

Câu 21 Kí hiệu ( với là số nguyên dương, là số tự nhiên và có ý nghĩa là

A Chỉnh hợp chập của phần tử B Số tổ hợp chập của phần tử.

C Tổ hợp chập của phần tử D Số chỉnh hợp chập của phần tử.

Câu 22

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 23 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có cực trị?

Câu 24

bằng 1 Khi , thay đổi, thể tích khối chóp có giá trị lớn nhất là bao nhiêu

Trang 8

A B C D

Dễ dàng chứng minh được là đoạn vuông góc chung của và

Suy ra

Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số không âm

Vậy

Câu 25 Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng đường cao bằng

Đáp án đúng: A

A

B

Trang 9

D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 27 Biết rằng là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn Tính

Câu 28 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.

B Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

C Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là

D Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để đồ thị hàm số

có đúng 3 đường tiệm cận?

Câu 30 Cho số thực Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số thực Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng?

Lời giải Ta có

Câu 31

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 10

A B C D 5.

Câu 32 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 33

Câu 34 Biết đồ thị hàm số f ( x)=a x3+b x2+cx− 12 cắt đồ thị hàm số g( x )=d x2+ex+1 ( a,b ,c,d ,e∈ℝ ) tại

ba điểm có hoành độ lần lượt là −3;− 1;1 Giá trị f ( 2) − g(2) bằng

A 152 B −24 C − 15

Câu 35

Cho khối hộp Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án
Trường học	Trường THPT Bảo Thắng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Lào Cai

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,28 MB