Đề toán thpt quốc gia có đáp án (23)

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: D Câu 3.. vuông góc với cả và đồng thời cắt trục tại điểm có hoành độ bằng Phương trình của mp là Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

vuông góc với cả và đồng thời cắt trục tại điểm có hoành độ bằng Phương trình của mp là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: có vectơ pháp tuyến , có vectơ pháp tuyến

Vì mặt phẳng vuông góc với cả và nên có một vectơ pháp tuyến là

Vì mặt phẳng cắt trục tại điểm có hoành độ bằng 3 nên đi qua điểm

trình:

Câu 4

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

Trang 2

A B C D

Câu 5

Cho các số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 6 Tìm khoảng đồng biến của hàm số: y=−x4+4 x2−3

A (0;+∞) B (−∞;−√2) C (−∞;0) D (√2;+∞).

Đáp án đúng: B

Câu 7

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 3

A B C D

Lời giải

Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 9

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị lớn nhất là

C Có giá trị nhỏ nhất là D Có giá trị lớn nhất là

Câu 10 Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả

Giải :

Trang 4

Câu 11 Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính

đáy phải bằng

Câu 12

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn HS đã cho?

lên mặt phẳng là trung điểm của và góc giữa hai mặt phẳng và là Tính

?

A

B

C

Trang 5

D

Câu 14 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

Giải thích chi tiết:

Câu 16

Câu 17

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Trang 6

Áp dụng công thức nên

Câu 18 Cho tam giác biết , , Tính chu vi và chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Tú Tran

Ta có

Do đó chu vi tam giác là:

Vậy chu vi tam giác là và chiều cao kẻ từ là

Trang 7

Câu 21 Bất phương trình với tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Câu 22

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục làm tiệm cận đứng ?

Câu 23 Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng và

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến với mọi

D Hàm số đồng biến với mọi

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến với mọi

C Hàm số đồng biến với mọi

D Hàm số đồng biến trên khoảng và

Lời giải

Hàm số đồng biến trên khoảng và

Câu 24

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: Lời giải

Chọn A

Vì hàm số liên tục trên nửa khoảng nên hàm số nghịch biến trên cũng tương đương

Câu 25 Hàm số có đạo hàm là

cho đạt cực đại tại ?

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Có:

Đặt

Nhận xét: có nghiệm kép

Vậy để hàm số có cực đại tại thì điều kiện cần

Kiểm tra lại:

Trang 9

TH1: Với khi đó

Ta có BBT:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại (không thỏa mãn yêu cầu)

Ta có BBT:

Vậy hàm số đạtcực đại tại (thỏa mãn yêu cầu)

Ta có BBT:

Trang 10

Vậy hàm số đạtcực đại tại (thỏa mãn yêu cầu).

KL: Có 2 giá trị nguyên của để hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 28 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

C .

D .

Trang 11

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 29

Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vuông tại và Ba đỉnh

tìm mệnh đề đúng?

Theo giả thiết là hình thang vuông tại và và có diện tích bằng nên

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi

Câu 31 họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 15 x+4 là:

A ln|5 x+4|+C B 15ln(5 x+4)+C.

C 15ln|5 x+4|+C. D ln 51 ln|5 x+4|+C.

Giải thích chi tiết: Ta có ∫ 1 5 x+4 d x= 15∫ 1 5 x+4 d(5 x+4)=15ln|5 x+4|+C.

Trang 12

Câu 32 Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1 x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 1

C y=− 12( x+1). D y= 12( x+1).

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của (C ): y= x+1 x− 1 tại giao điểm với trục hoành là

A y=− 1

2( x+1) B y=− 12( x− 1) C y= 12( x−1) D y= 12( x+1).

Lời giải

Ta có y '= −2

( x−1 )2 Gọi M ( x0; y0) là tiếp điểm thì tiếp tuyến có phương trình:

y − y0= y' ( x0)( x − x0)⇔ y= y' ( x0) ( x− x0)+ y0 (1 )

Khi M=( C )∩Ox thì y0=0 và x0 là nghiệm phương trình: x−1 x+1 =0⇔ x=−1; y' (−1)=− 12

Ta có phương tình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm với trục hoành là: y=− 12( x+1)

Câu 33 Tìm nghiệm phức của phương trình: ?’

Giải thích chi tiết: Ta có: suy ra có một căn bậc hai là , phương trình có hai nghiệm:

Câu 34 Phương trình: 2x−1=41010 có nghiệm là

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (23)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,31 MB