Đề toán thpt quốc gia có đáp án (21)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình là: Đáp án đúng: C Câu 3.. Hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án đúng: B Câu 16.. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số xác định trên , biết Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tập xác định của hàm số y=lo g2(x−1) là

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi x−1>0⇔ x>1.

Tập xác định của hàm số là D=(1;+∞)

giữa hai đường thẳng và ?

Trang 2

cosin của góc giữa hai đường thẳng và ?

Câu 5 Cho hai số thực dương a và b Rút gọn biểu thức A= a

1

3√b+b13√a

6

√a+√6b .

A A= 16√ab. B A=√3ab. C A=√6ab. D A= 1√3ab.

Giải thích chi tiết: (Đề ôn giữa kỳ 2 - THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội) Cho hai số thực dương a và b.

Rút gọn biểu thức A= a

1

3√b+b13√a

6

√a+√6b .

A A=√3ab B A= 1√3ab C A=√6ab D A= 16√ab.

Lời giải

Ta có: A= a

1

3√b+b13√a

6

√a+√6b =a

1

3.b12+b13.a12

a16+b61

= a

1

3.b13( b16+a16)

a16+b61

=a13.b13=√3ab.

Câu 6 Hàm số y=x2e2 x nghịch biến trên khoảng nào?

A (1 ;+∞) B (− 2;0 ) C (− ∞; 0) D (− 1;0)

Đáp án đúng: D

Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình: 3x2−2 x<27

Đáp án đúng: A

Câu 8 Giá trị cực tiểu của hàm số y= − x2x+1 +3 x+2 bằng

A 5+2√2 B 5−2√2 C −1+√2 D −1−√2

Câu 9

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Trang 3

Câu 10 Trong không gian , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu ?

Câu 11 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là

đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và

là chiều cao bể

Lập bảng biến thiên suy ra

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Vậy giá thuê nhân công thấp nhất là đồng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

Trang 4

khi

Giải thích chi tiết: Thay được Vậy thuộc đồ thị hàm số

Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm

Hãy tìm điểm ?

Câu 14 Cho tam giác đều cạnh là trung điểm của Tính

Câu 15

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 16 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Trang 5

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức được kết quả là:

Hướng dẫn giải

Câu 18 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.

Giải thích chi tiết: bằng

Lời giải

Đặt

Khi đó:

Câu 20 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

Trang 6

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

Câu 21 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm

cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông Số phần tử của tập hợp S là

Câu 22

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

trong hình vẽ bên

Đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng trong hình vẽ bên

Trang 7

Đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Ta

Câu 23

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , và được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 24

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm thực

Lời giải

Đặt thì phương trình trên trở thành

Đặt thì ta được

Do nên phương trình trên tương đương

Câu 25

Cho hàm số có đồ thị hàm số sau:

Trang 8

Số nghiệm âm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 27 Cho là cá số thực Biết là một nghiệm của phương trình bậc hai ẩn phức

Nghiệm còn lại của phương trình là

Giải thích chi tiết: Do phương trình đã cho có hệ số thực nên

Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đều có lần lượt là trung điểm Tìm tỉ số độ dài để hai mặt phẳng vuông góc

Trang 9

Giải thích chi tiết:

Đặt Gọi lần lượt là trọng tâm của

Đồng thời , là trung điểm

Khi đó

Theo giả thiết ta có:

Và

Do đó:

Câu 29

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Trang 10

A B

Câu 30

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x)có đồ thị như hình bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x).

Câu 31 Trong không gian , cho cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại hai điểm và Gọi là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với mặt cầu lần lượt tại hai điểm và Gọi là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

A B C D

Lời giải

Trang 11

Mặc cầu có tâm và bán kính

Đường thẳng đi qua có vectơ chỉ phương

Gọi là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Ta có nên là hình chiếu của trên

Tam giác vuông tại có

Câu 32 Hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của là

Câu 33

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hàm số có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hàm số có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?

Trang 13

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến và chỉ xác định khi nên chỉ có thể là đồ thị của hàm số

Lời giải

FB tác giả: Vân Khánh

Câu 35

Cho tứ diện đều có cạnh bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (21)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nguyễn Gia Thiều
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,59 MB