Đề toán thpt quốc gia có đáp án (302)

Giá trị nhỏ nhất của bằng Đáp án đúng: C Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , ,.. Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ, là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho số phức , , thoả mãn Giá trị nhỏ nhất của

bằng

Đáp án đúng: C

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , ,

, đều nằm trên đường tròn tâm bán kính

Trang 2

Xét ; theo tính chất của phép quay ta có ;

Dấu “=” xảy ra khi các điểm , , , thẳng hàng

Câu 3

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Giả sử

Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ, là trung điểm của là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

Câu 5 Đạo hàm của hàm số là

Câu 6 Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là

Do là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình đã cho nên

Từ đó suy ra điểm biểu diễn số phức là điểm

Câu 7

Trang 4

Cho hàm số có đạo hàm là Số điềm cực trị của hàm số

là:

Đáp án đúng: B

Câu 8

Cho khối chóp có là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho

thể tích của các khối tứ diện và Tỉ số bằng bao nhiêu?

Câu 9

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng là hình dáng của một parabol có khoảng cách 2 chân cổng là 10 m, chiều cao cổng là m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có 2 đỉnh nằm trên parabol còn 2 đỉnh dưới mặt đất như hình vẽ, phần diện tích không làm cánh

cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí 1 hoa là 300000 đồng Nhà trường mua hoa với chi phí thấp nhất gần đúng với giá trị nào sau đây?

A 12000000 B 10600000 C 11200000 D 10560000.

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với ,

Trang 5

Vì đi qua , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng là hình chữ nhật như hình vẽ

Để chi phí trang trí hoa là thấp nhất thì phải có diện tích nhỏ nhất

Bảng biến thiên

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm tại hai điểm phân biệt

Câu 11 Cho số phức Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết:

Trang 6

Cách giải:

Ta có:

Giải thích chi tiết: Đặt: suy ra

Câu 13

Tính tích phân

Câu 14 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , mặt bên là tam giác vuông cân tại

và vuông góc với Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 15

Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị hàm số đã cho là

Câu 16

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và có đồ thị như hình bên Trên đoạn [1;5] hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Trang 7

A x = 1 B x = 5 C x = 2 D x = 4

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 18 Cho số thực sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại và đồ thị hàm số

tại thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho số thực sao cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại và đồ thị hàm số tại thỏa mãn Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Do

Câu 19

Trang 8

Với mọi số thực dương, bằng

Hướng dẫn giải:

Gọi là giao điểm của và

là hình chữ nhật

trực tâm giác )

vuông tại

Câu 22 Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng Tính thể tích của khối nón

đã cho

Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x)=(eπx+1)'

=(πx+1) ' e πx+1 = π e πx+1

Câu 24 : Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 26 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị biểu thức

Câu 28 Cho hình chóp , có , , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a Thể tích của hình chóp S.ABC là:

A

B

C

D

Trang 10

theo giao tuyến là 1 đường tròn có chu vi Giá trị của biểu thức bằng :

Giải thích chi tiết: Ta có:

Mặt cầu có tâm , theo giả thiết có:

Chu vi mặt cắt :

Mặt khác

là hình chiếu của nên có vtpt

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau

B Hai mặt phẳng và song song với nhau

C Hai mặt phẳng và cắt nhau

D Hai mặt phẳng và trùng nhau

Câu 31 Đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

Trang 11

A B

Câu 32 Số nghiệm của phương trình là

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

A 3.

B 1.

C 2.

D 4

[<Br>]

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu ?

Câu 35 Tính ta được kết quả là

Trang 12

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án
Trường học	Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB