Đề toán thpt quốc gia có đáp án (20)

Đáp án đúng: DGiải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số.. Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, kh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Một chất điểm chuyển động theo quy luật Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm bằng:

Đáp án đúng: C

Câu 2

đoạn thẳng là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

+) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Câu 3

Tính tích tấtcả các số thực để hàm số có giá tị nhỏ nhất trên đoạn [0;3]bằng

18 là

Trang 2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: +Xét hàm số liên tục trên đoạn [0; 3]

+ Ta có

Khi đó

Suy ra

(thỏa mãn)

Kết luận: tích các số thực thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

Câu 4

Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A B

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có:

+ Đường tiệm cận đứng là: , nên suy ra

+ Đường tiệm cận ngang là: , nên suy ra

+ Giao là: , nên suy ra

Câu 5

Trang 4

Câu 7

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật

và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng

; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được

bỏ đi) Tính gần đúng giá trị để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể)

Giải thích chi tiết: Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích bằng và cạnh để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật thành hình chữ nhật và , trong đó phần hình chữ nhật được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng ; phần hình chữ nhật được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể)

Trang 5

A B C D .

Lời giải

Gọi là bán kính đáy hình trụ inox gò được, ta có chu vi hình tròn đáy bằng Do đó

Trang 6

Bởi vậy đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 9

Giá trị của , để hàm số có đồ thị như hình vẽ là

Câu 11

Trang 7

Cho khối lập phương Một mặt phẳng cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác

khi đó ta sẽ được các khối lăng trụ:

Giải thích chi tiết:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ là

Câu 13

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác ABC bằng:

Câu 15 Hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 16 Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích của khối nón đã cho

Câu 17 :Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=(2−i)(−1+i) Gọi φ là góc tạo bởi tia Ox và véctơ Tính sin2φ

Trang 9

C sin2φ=−0,8 D sin2φ=0,8.

Câu 18 Cho số thực thay đổi và số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

là điểm biểu diễn số phức Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và (khi thay đổi) là

Vì nằm ngoài nên để khoảng cách giữa hai điểm và nhỏ nhất thì

Câu 19

Cho hàm số (với m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số (với m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên khoảng và

Suy ra

Câu 20 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số có 3 điểm cực trị khi

Trang 10

Ba điểm cực trị là

Gọi là trung điểm của

Chu vi của là:

Bán kính đường tròn nội tiếp là:

So sánh điều kiện suy ra thỏa mãn

[Phương pháp trắc nghiệm]

Sử dụng công thức

Theo bài ra:

So sánh điều kiện suy ra thỏa mãn

Câu 21 Từ các số , , , , , tạo được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Từ các số , , , , , tạo được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau?

A B C D

Lời giải

Gọi là số cần tìm

Chọn là số lẻ có cách

Chọn có cách

Vậy có số lẻ có chữ số khác nhau

Trang 11

Câu 22 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích 2000 và số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi , kích thước ao nuôi tôm nhà anh

An là

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 thì độ dài cạnh hình vuông là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là

Thể tích của ao nuôi là khi đó chiều sâu của ao nuôi là

Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5

Câu 23

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 24

nhất thì , với là hai số nguyên dương và phân số là phân số tối giản Giá trị biểu thức

bằng

Trang 12

Câu 27 Các nghiệm của phương trình là

Câu 28

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định

Tập xác định

Câu 29

Câu 30

Cho đồ thị hàm số Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình bên) là

Trang 13

C D

Câu 31 Khi nhà quản trị bán hàng xác định các chỉ tiêu doanh số và giao địa bàn hoạt động cho các nhân viên

bán hàng thì họ đang tham gia vào:

A Công tác quản lý của tổ chức B Ra quyết định về chiến lược kinh doanh.

C Chức năng hoạch định D Xác định mục tiêu bán hàng.

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Lời giải

Cách 1 (Trắc nghiệm)

Hàm số đã cho có ba cực trị tạo thành tam giác đều khi thỏa điều kiện:

Cách 2 (Tự luận)

Ta có:

Hàm số đã cho có ba cực trị khi và chỉ khi

,

Để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác đều khi và chỉ khi:

(thỏa )

Câu 33 Cho tam giác đều ABC có cạnh AB =5 Tính diện tích tam giác?

Câu 34 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị B Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

Trang 14

C Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị D Hàm số không có cực trị.

Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Tiêu đề	Đề Toán Thpt Quốc Gia Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,54 MB