Đề toán thpt quốc gia có đáp án (11)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?. Trong không gian với hệ trục , cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Với cách đổi biến thì tích phân trở thành

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Điểm nào dưới đây là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay

B

Lời giải

Chọn C

D

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều có lần lượt là trung điểm Tìm tỉ số độ

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Khi đó

Theo giả thiết ta có:

Và

Do đó:

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm

Hãy tìm điểm ?

Đáp án đúng: C

Câu 5

Trang 3

Rút gọn biểu thức với và

Câu 6

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Đáp án đúng: A

Câu 7

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x)có đồ thị như hình bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x).

Câu 8 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị hàm số sau:

Trang 4

Số nghiệm âm của phương trình là

Câu 10 Trong không gian với hệ trục , cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng nên nhận véc tơ chỉ phương của đường thẳng là làm véc tơ pháp tuyến Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm là:

Câu 11 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là

đồng/ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là và

là chiều cao bể

Trang 5

Lập bảng biến thiên suy ra

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng

Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cô si để tìm min, cụ thể

Câu 12 . Cho hai số phức , Số phức

Câu 13

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 14 Trong mặt phẳng gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Gọi là trọng tâm của tam giác Khi đó điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

Gọi là trọng tâm của tam giác Khi đó điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Trang 6

Ta có:

Vậy điểm biểu diễn số phức

Câu 15

trục Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm bán kính ?

Giải thích chi tiết: Với điểm thì hình chiếu vuông góc của trên trục là

Câu 16

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình: 3x2

−2 x<27

Câu 19 Khối cầu có bán kính có thể tích là

Câu 20 Cho khối chóp Trên các đoạn lần lượt lấy ba điểm sao cho

Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp và bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 21

Thể tích của khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng là:

Câu 22 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm

cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông Số phần tử của tập hợp S là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Trang 8

Kết hợp với điều kiện ta có phương trình có 1 nghiệm là x = 4.

Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao bằng và bán kính bằng Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng.

Câu 26 Hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của là

Câu 27 Cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:

Câu 28

Một chiếc cốc hình nón có chiều cao và bán kính đáy đang chứa một lượng nước có thể tích Người ta bỏ vào bên trong cốc một viên bi hình cầu có bán kính thì lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên

bi Tính thể tích của lượng nước có trong cốc

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Một chiếc cốc hình nón có chiều cao và bán kính đáy đang chứa một lượng nước có thể tích Người ta bỏ vào bên trong cốc một viên bi hình cầu có bán kính thì lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính thể tích của lượng nước có trong cốc

Trang 9

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Vuong

Xét mặt cắt bởi thiết diện đi qua trục của hình nón Tam giác có ,

Chiều cao của mực nước sau khi thả thêm viên bi vào hình nón là:

HẾT.

Câu 29

Cho hàm số f(x) liên tục trên R\ {0} và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt

A – 3 < m < 3 B – 3 < m < 2.

C – 4 < m < 2 D – 4 < m < – 3.

Giải thích chi tiết: Thay được Vậy thuộc đồ thị hàm số

Câu 31

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 10

C D

Câu 32 Cho hai số phức Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức Phần ảo của số phức là

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 33 Cho khối trụ có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối trụ đã cho bằng

Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

A B C D

Lời giải

Câu 35

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

trong hình vẽ bên

Trang 11

Đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] ¿ - K12 - Strong - Năm 2021 - 2022) Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng trong hình vẽ bên

Lời giải

Ta

Tiêu đề	Đề toán thpt quốc gia có đáp án (11)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,39 MB