Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (23)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho với là các số hữu tỉ.. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đồ thị có diện tích bằng 8?. Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho với là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Xét

Đáp án đúng: B

Câu 3 Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào?

Đáp án đúng: D

Câu 4

MĐ4 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Hỏi phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Trang 2

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 4 nghiệm D 3 nghiệm.

Câu 5

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình [ f ( x) ]2+f ( x )−2=0 là

A 5

B 4

C 3

[

]

D 2

Đáp án đúng: A

Câu 7

Trang 3

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 x2 = 27.

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1 Biết Parabol

đi qua hai điểm cực trị của Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đồ thị có diện tích bằng 8 ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đồng thời có 2 điểm cực trị là -1; 1 Biết Parabol đi qua hai điểm cực trị của Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol và đồ thị có diện tích bằng 8 ?

A B C D .

Lời giải

Do hai đồ thị đều đi qua các điểm cực trị của nên phương trình hoành độ chắc chắn đã có các nghiệm x=-1; x=1

Vì vậy ta có

TH1: Nếu thì

Kết hợp ta được

TH2: Nếu thì

Trang 4

Kết hợp ta được

TH3: nếu -1<k<1 thì

Kết luận: có 6 cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Lưu ý:

Câu 9

sao cho là trực tâm tam giác Phương trình mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cách 1 :

Ta có tính chất hình học sau : tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc thì điểm

là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của điểm lên

Phương trình mặt phẳng là

Cách 2:

Giả sử

Ta có

Mặt khác là trực tâm tam giác nên

Trang 5

Từ và ta có

Phương trình mặt phẳng là

Câu 10

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số y= ax+2

cx+b với a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a=1; b=1; c=− 1 B a=1; b=2; c=1

C a=2; b=2; c=− 1 D (C ); b=−2; c=1

Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ

bằng

Câu 12

Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

Trang 6

Đặt

Câu 14

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Câu 15 Trong không gian , cho hai mặt cầu , lần lượt có phương trình

bất kì lần lượt thuộc , và là một điểm tùy ý trong không gian Đặt Tính giá

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 16 Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đường tròn đáy Khi đó diện tích xung

quanh của hình trụ là

Câu 17 Hàm số có đạo hàm là:

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số là hàm số lũy thừa nên

Câu 18 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

A.

Trang 9

C

Trang 10

Câu 19 Cho là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức bằng

Câu 20 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 21 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 22 Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Với điều kiện :

Trang 11

Câu 23 Một đứa trẻ dán hình lập phương cạnh lại với nhau vừa đủ xung quanh mặt của một khối hộp chữ nhật tạo thành một khối hộp mới Nếu chu vi đáy là thì chiều cao của khối hình hộp lúc này là bao nhiêu?

Câu 24

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và

BC như hình vẽ sau

Giải thích chi tiết: Cho , với là phân số tối giản Tính ?

A B C D

Lời giải

Câu 26

vuông góc với mặt đáy và Tính thể tích khối chóp đó

Câu 27

đây đúng?

Trang 12

A B

Từ đồ thị của ta có bảng biến thiên của hàm

Kết hợp với BBT ta có:

Câu 28 Nghiệm phương trình là

Câu 29

Cho hình trụ có chiều cao bằng , diện tích xung quanh bằng Tìm bán kính đáy của hình trụ đó

Trang 13

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm và bán kính

Câu 31 Nghiệm của phương trình là:

Câu 32

Cho hàm số Hệ thức nào sau đây ĐÚNG?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hệ thức nào sau đây ĐÚNG?

Hướng dẫn giải

Câu 33

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Trang 14

Lời giải

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra

Vậy

Câu 34 Hoạch định cấp chiến lược nào trả lời cho câu hỏi: “Chúng ta cần làm gì để cạnh tranh trong ngành

hàng kinh doanh hiện tại của mình?”

Câu 35 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực ?

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,61 MB