Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (4)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Đáp án đúng: B Câu 2.. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận tiệm cận đứn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)

Câu 3 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 4 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 5 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Đáp án đúng: C

Câu 6

Trang 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 7 Với và là các số thực dương Biểu thức biểu diễn theo là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Với và là các số thực dương Biểu thức biểu diễn theo là

Lời giải

Câu 8 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

A Phần ảo của số phức là B Phần ảo của số phức là

C Phần thực của số phức z là D Số phức là số thuần ảo

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Chí Thìn.

Trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số là hàm số mũ

Câu 10 Tập xác định của hàm số là

Trang 3

Câu 11 Cho , thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

khi , thay đổi

Đẳng thức đã cho tương đương với

Ta có

Dẫn đến

Suy ra

Cách 2:

Từ giả thiết, ta có

Ta có:

Trang 4

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Vậy đạt giá trị lớn nhất bằng 1.

Câu 12

Hình đa diện cho như hình bên dưới có bao nhiêu mặt ?

Câu 13 Cho hàm số ( là tham số thực) thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 14

Cho lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại và góc Gọi là trung điểm của tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Pitago trong tìm được

Vậy

Câu 15 Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng , có diện tích xung quanh là:

Trang 5

A B

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để tập nghiệm của bất phương trình

có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên ?

Giải thích chi tiết: [2D2-6.1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để tập nghiệm của bất phương trình

có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên?

Lời giải

Fb tác giả: Tô Minh Trường

Điều kiện

Trường hợp 1:

Suy ra số các số nguyên dương là 2106 số

Trường hợp 2:

Bất phương trình (1) có ít nhất số nguyên và không quá số nguyên

Suy ra số các số nguyên dương là 8 số

Vậy số các số nguyên dương cần tìm là .

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 6

Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 18 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối nón đó bằng

Câu 19

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm lên trục là

Lời giải

Ta có: Điểm có hình chiếu lên trục là

Áp dụng:Hình chiếu của điểm lên trục là

Câu 20 Với là số thực dương bất kì thì giá trị của biểu thức bằng

Trang 7

Câu 21

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai

Lời giải

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

nguyên dương của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị?

Trang 8

Câu 23 Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 24 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 25 Biết rằng phương trình có hai nghiệm là , Khi đó bằng

Câu 26

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và Tính

Câu 28 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Phương pháp:

Trang 9

Cách giải:

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 30

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 31 Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

Giải thích chi tiết: Ta có

nên đường thẳng không phải là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

Trang 10

nên đườngthẳng là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số

nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận

Câu 32 Cho Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số:

Câu 34 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Tính

Lời giải

Ta có:

Vì

Suy ra:

Vậy

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất Điểm

cách mặt phẳng một khoảng bằng:

Trang 11

Giải thích chi tiết:

*Viết phương trình mặt phẳng

-CÁCH 1:

Mặt phẳng

Ta có

-CÁCH 2

Gọi thì góc giữa và nhỏ nhất khi và chỉ khi Do đó, mặt phẳng thỏa đề bài là mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến sao cho

Trang 12

pháp tuyến Vậy

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Nguyễn Chí Thìn, Tô Minh Trường
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,99 MB