Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (3)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn bằng 2 và diện tích m

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

A.

Trang 2

C.

Trang 3

D

Đáp án đúng: A

Câu 3 Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD Phép dời hình biến tứ giác ABCD thành hình vuông A ′ B ′ C ′ D' Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Tứ giác ABCD là hình vuông B Tứ giác ABCD là hình thoi

C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật D Tứ giác ABCD là hình bình hành

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD Phép dời hình biến tứ giác ABCD thành hình vuông

A ′ B ′ C ′ D' Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Tứ giác ABCD là hình vuông B Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

C Tứ giác ABCD là hình thoi D Tứ giác ABCD là hình bình hành

Lời giải

Sử dụng tính chất phép dời hình: biến đa giác thành đa giác bằng nó Từ đó, ta suy ra tứ giác ABCD là hình vuông

Câu 4

Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại

là

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-1] Giá trị của tham số sao cho hàm số

đạt cực đại tại là

A B C D

Trang 4

Lời giải

Với hàm số bậc ba để hàm số đạt cực đại tại

Thử lại

Câu 5

Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2 , bán kính đáy là được đặt nằm ngang trên mặt sàn bằng phẳng Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là thì thể tích xăng trong bồn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2 ) và diện tích một phần

hình tròn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân

Ở đây, chiều cao của xăng là , như vậy xăng dâng lên chưa quá nửa bồn Từ đây ta thấy diện tích hình viên phân sẽ bằng hiệu diện tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình

Trang 5

Ta tìm diện tích hình viên phân:

Câu 6 Cho phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

Lời giải

Đặt phương trình đã cho trở thành phương trình

Câu 7 Cho là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị trên khoảng là đường cong (C) như hình vẽ bên.

Biết hãy tính diện tích S của miền gạch chéo?

Câu 9 Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Với điều kiện :

Câu 10 Hàm số có đạo hàm là:

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số là hàm số lũy thừa nên

Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12

MĐ4 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ Hỏi phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A 4 nghiệm B 2 nghiệm C 1 nghiệm D 3 nghiệm.

Câu 13

Trang 7

Câu 15 Trong không gian , cho hai mặt cầu , lần lượt có phương trình

bất kì lần lượt thuộc , và là một điểm tùy ý trong không gian Đặt Tính giá

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Dấu bằng xảy ra khi

Giải thích chi tiết: Cho với là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 9

A B C D

Lời giải

Xét

Câu 17 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 18 Khối chóp có vuông góc với , đáy là tam giác vuông tại , biết

và thể tích khối chóp là Khoảng cách từ đến là

Giải thích chi tiết: [1H3-5.3-2] Khối chóp có vuông góc với , đáy là tam giác vuông tại , biết và thể tích khối chóp là Khoảng cách từ đến là

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phan Tự Mạnh; Fb: phantumanh

Trang 10

Do đó tam giác vuông tại , diện tích tam giác là

Khoảng cách từ đến là

Câu 19 Trong không gian , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu ?

Câu 20 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 21

sao cho là trực tâm tam giác Phương trình mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cách 1 :

Trang 11

Ta có tính chất hình học sau : tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc thì điểm

là trực tâm của tam giác khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của điểm lên

Phương trình mặt phẳng là

Cách 2:

Giả sử

Ta có

Mặt khác là trực tâm tam giác nên

Phương trình mặt phẳng là

Câu 22 Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo

Giải thích chi tiết: (THPTQG 2018-MĐ103-Câu 23) Tìm hai số thực và thỏa mãn

với là đơn vị ảo

Lời giải

Câu 23 Nghiệm của phương trình là

Trang 12

Câu 24 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn và Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn và Tính

Lời giải

Do đó:

Câu 25

Cho hàm số bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Xét hàm số

, phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 26 Cho số phức thỏa mãn là một số thuần ảo Khi số phức có môđun nhỏ nhất, hãy tính

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn là một số thuần ảo Khi số phức có môđun nhỏ nhất, hãy tính

Câu 27 Cho Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để hàm số nghịch biến trên

Câu 28 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là sai?

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là

sai?

Câu 29

Cho các số phức , có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm , trong mặt phẳng tọa độ

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 31

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm mệnh đề đúng?

Trang 14

A B

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau Tìm để phương trình có đúng hai nghiệm trên

Giải thích chi tiết: Xét phương trình: (1)

Đặt , ta được phương trình: (2)

Để phương trình (1) có đúng hai nghiệm thì phương trình (2) có đúng một nghiệm

Từ đồ thị hàm số ta thấy, phương trình (2) có đúng một nghiệm Vậy

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 33 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

Trang 15

Vì nên

Câu 35 Cho khối lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ

bằng

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (3)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,54 MB