Đề thpt toán có đáp án (23)

Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước hình dưới.. Giá trị bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , là c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 098.

Câu 1 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 2

Với điều kiện ,

Câu 2 Đồ thị hàm số sau biểu diễn cho hàm số bậc ba.

xy32O4 21

Chọn đáp án đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Hai điểm , lần lượt thuộc các đoạn thẳng và ( và không trùng với ) sao cho Kí hiệu , lần lượt là thể tích của các khối chóp và Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Trang 3

Đặt

Ta có:

Bảng biến thiên hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta được hàm số đạt giá trị lớn nhất là tại

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số là

Câu 4 Cho hình chóp S ABC có SB vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông tại C và SB=CB=CA=a√2 Thể tích khối chóp S ABC là

A √2 a3 B 2√2a3 C 2√2

3 a3. D √2

3 a3.

Câu 5

Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt ?

Câu 6 Cho số phức , thỏa mãn và là một số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Đặt , , ta có

Ta có

Trang 4

Gọi là điểm biểu diễn số phức , suy ra nằm trên đường tròn tâm bán kính

Gọi là điểm biểu diễn số phức , suy ra nằm trên đường thẳng

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi là hình chiếu vuông góc của trên và là giao điểm của đoạn với đường tròn

Câu 7

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên đoạn [− 2;3] và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− 2;3] Giá trị của M − m

bằng

Đáp án đúng: C

Câu 8 Một bình đựng nước có dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào đó một khối

cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm3) Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới) Tính thể tích nước còn lại trong bình

, Điểm thuộc sao cho nhỏ nhất Giá trị bằng

Trang 5

nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất hay là hình chiếu của lên

Lúc đó, đường thẳng có phương trình suy ra

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ và Tìm tọa độ của

Câu 11 Nội dung “Khối đa diện và thể tích” ở lớp 12 trong chương trình môn Toán 2006

được thay đổi thế nào trong chương trình môn Toán 2018?

A Bổ sung thêm kiến thức B Chuyển sang chuyên đề tự chọn.

C Chuyển xuống lớp 10 D Lược bỏ.

Câu 12

Tập nghiệm của phương trình là :

Đáp án đúng: B

Câu 13 Tìm các giá trị của để hàm số đồng biến trên

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 6

C D

Câu 16 Khối đa diện 12 mặt đều là loại nào?

Câu 17

Hàm số nào có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 18 Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là các nghiệm của phương trình Giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Câu 19 Khối lăng trụ có đỉnh thì có bao nhiêu cạnh?

Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có đỉnh thì có bao nhiêu cạnh?

A B C D

Lời giải

Khối lăng trụ có đỉnh thì có cạnh

số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của thuộc đoạn ?

Giải thích chi tiết:

Trang 7

Ta có Dấu "=" xảy ra khi

Câu 21 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a; Thể tích của

khối trụ đó là

giá trị lớn nhất thì giá trị của bằng

Câu 23 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của cạnh , đồng thời vuông góc với Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của cạnh , đồng thời vuông góc với Thể tích khối chóp bằng

Lời giải

Trang 8

Gọi là trọng tâm tam giác đều Do là hình chóp đều nên ta có

Áp dụng định lý cosin trong tam giác , ta có:

Diện tích tam giác là

qua và song song với là

Đường thẳng đi qua và song song với là

Trang 9

C D

Lời giải

Đường thẳng có một véctơ chỉ phương

Đường thẳng đi qua và song song với nhận làm véctơ chỉ phương, có phương trình là:

Câu 25 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành

và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức

Hướng dẫn giải

Theo công thức (SGK cơ bản) ta có

Câu 26

Gieo một đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử của không gian mẫu là

Giải thích chi tiết: Gieo một đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử của không gian mẫu là

A B C D

Lời giải

Câu 27 Tìm tập xác định D của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D của hàm số

Trang 10

C D

Lời giải

Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy là , độ dài đường cao là Thể tích khối nón là:

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy là , độ dài đường cao là Thể tích khối nón là:

Lời giải

Giả sử là điểm cực trị của hàm số

có nghiệm Với pt vô lý

Xét

hàm số có cực trị

Ta có

Trang 11

+) Với loại

Vậy có giá trị nguyên

Câu 30

Tìm điểm đối xứng của qua trục Ox?

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho , khi đó: bằng:

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng và tiệm cận đứng là đường thẳng

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng và tiệm cận đứng là đường thẳng

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Câu 33

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d ( a,b ,c ,d là các số thực) có đồ thị như hình sau

Trang 12

A 4 B 2 C 3 D 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d ( a,b ,c ,d là các số thực) có đồ thị như hình sau

Trong các số a,b,c ,d có bao nhiêu số dương?

A 3

B 2

C 1

D 4

Lời giải

Dễ thấy a,d>0

y ' có hai nghiệm trái dấu nên ac<0⟹ c<0

Tổng nghiệm S=−2b

3a >0⟹ b a <0⟹ b<0

Câu 34

Cho khối chóp có đáy là giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng B Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.

C Số cạnh của khối chóp bằng D Số đỉnh của khối chóp bằng

Câu 35 Đồ thị hàm số và đường thẳng có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm phương trình

A B C D .

Tiêu đề	Đề thpt toán có đáp án (23)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,02 MB