Đề toán thpt luyện thi có đáp án (23)

Tổng bán kính của ba đường tròn , , là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khi đó trong hệ tọa độ : Xét ba mặt phẳng bất kì đi qua và đôi một vuông góc với nhau đều trùng với các mặt ph

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Đáp án đúng: C

Ba mặt phẳng thay đổi đi qua và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo giao tuyến là các đường tròn , , Tổng bán kính của ba đường tròn , , là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Khi đó trong hệ tọa độ :

Xét ba mặt phẳng bất kì đi qua và đôi một vuông góc với nhau đều trùng với các mặt phẳng tọa độ trong hệ

tuyến là các đường tròn , , Gọi , , lần lượt là bán kính của các đường tròn , ,

Trang 2

Câu 3

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

B Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

C Hàm số đồng biến trên .

D Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên

B Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.

C Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

Lời giải

Dựa vào tính chất của hàm số mũ khẳng định B sai

Câu 4

Câu 5 Với a là số dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với a là số dương tùy ý, bằng

Lời giải: Áp dụng công thức: , ta chọn C

Câu 6 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

TXĐ:

Trang 3

Cho

Bảng biến thiên:

Câu 7 Cho hình nón có chiều cao là 6a, đường sinh là 10a Diện tích toàn phần của hình nón là:

Câu 8 Với là các số thực dương và Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đáp án đúng: A

Câu 10 Trong không gian , cho đường thẳng : và điểm Gọi là mặt phẳng chứa và cách điểm một khoảng cách lớn nhất Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của

?

Trang 4

A B

Gọi là hình chiếu của xuống mặt phẳng Từ kẻ Dễ thấy

Do cùng hướng với nên là một véc-tơ pháp tuyến của

Câu 12

Câu 13 Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

A 8√3cm B 24 cm C 16√3cm D 4√3cm

Trang 5

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng , , đường thẳng

Phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng và cắt mặt phẳng theo thiết diện là đường tròn tâm , bán kính là

Giải thích chi tiết: có vectơ pháp tuyến

Viết lại phương trình của đường thẳng dưới dạng tham số:

Thiết diện của mặt cầu và mặt phẳng là đường tròn tâm nên ta có Suy ra và

Vậy mặt cầu cần tìm có phương trình:

Câu 15 Tam giác vuông tại có đường cao và Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 16 Cho hai số phức thỏa mãn và [!a:$g$]iá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức và

, bán kính

Trang 6

Vì nên hai đường tròn và ngoài nhau.

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Câu 17 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để bất phương trình

có nghiệm Số phần tử của tập hợp bằng

Câu 18 Tìm tập giá trị của hàm số

Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình

Câu 20

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và

vuông góc với đáy Gọi là trung điểm của , thuộc cạnh sao cho

Tính thể tích của khối tứ diện

Lời giải

Trang 7

Câu 21

Câu 22

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và

Câu 23 Tìm phép biến đổi đúng

Trang 8

C D .

Câu 24 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Câu 25

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 26 Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng:

Câu 27 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ Khi đó giá trị của là

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:

Khi đó

Trang 9

Câu 28 Giá trị biểu thức (3+2√2)2018.( √2−1)2019 bằng

A (√2+1)2017 B (√2−1)2019

C ( √2−1)2017 D ( √2+1)2019

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi là hình chiếu vuông góc của trên trục Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm bán kính ?

Giải thích chi tiết: (Mã 123 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi là hình chiếu vuông góc của trên trục Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm bán kính

?

Lời giải

Hình chiếu vuông góc của trên trục là Suy ra phương trình mặt cầu tâm bán

Câu 30 Cho các số thực Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 31 Tìm tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Giải thích chi tiết: Tìm tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Lời giải

Để đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng là tiệm cận ngang thì

Trang 10

Câu 32 Biết với Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón bằng

Lời giải

Ta cần tìm bán kính của mặt cầu Xét mặt cắt qua trục của hình nón và ký hiệu như hình vẽ

Từ giả thiết, suy ra chiều cao của hình nón

Ta có với là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và cũng là bán kính của hình cầu nội tiếp hình nón, là nửa chu vi tam giác Suy ra

Thể tích khối cầu:

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang?

Hướng dẫn giải Nếu hoặc thì TXĐ không chứa nên không có TCN

Trang 11

Xét ta có và

Để đồ thị hàm số có hai TCN ta cần

Câu 35 Giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3m x2+3(m2− 1) x+m đạt cực đại tại x=1 là

A m=2 B m=− 2 C m=− 1 D m=0

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án (23)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,26 MB