Đề toán 12 giải tích có đáp án (23)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm c[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và Khẳng định nào sau đây là đúng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số ,mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 4 Cho hai số phức và Mô đun của số phức là

Câu 5 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt bằng:

Câu 6

Trang 2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 8 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất năm Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất

năm Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34.

Lời giải

Theo công thức lãi kép, ta có:

Trong đó là số tiền ban đầu gửi vào; là lãi suất của một kì hạn; là số kì hạn

Sau 7 năm người đó có số tiền là

Câu 9 Tìm giá trị của biểu thức sau:

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau:

A -1 B 2 C 3 D -2

Câu 11 Hàm số có giá trị cực đại là :

Trang 3

A B C D

suy ra

Câu 13

Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau:

Thể tích của cái phao bằng:

Giải thích chi tiết: [2D3-3.5-3] Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình

sau:

Thể tích của cái phao (không kể đầu van) bằng:

Lời giải

Trang 4

Từ giả thiết suy ra thiết diện của cái phao là đường tròn bán kính bằng

Gọi tâm của đường tròn là , ta có cách tâm của cái phao 1 khoảng bằng

Chọn hệ tọa độ có gốc trùng với tâm của cái phao (như hình vẽ) Gọi là hình tròn tâm và có bán kính

⇒ Cái phao chính là hình tròn xoay thu được khi ta quay hình tròn quanh trục

Ta có phương trình của :

⇒ Phương trình của 2 nửa đường tròn là:

⇒ Thể tích của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình tròn quanh trục , cũng là quay hình phẳng giới hạn

bởi 2 cung có phương trình như trên quanh trục , thể tích đó bằng:

⇒

PS: Sai lầm thường là gắn gốc tọa độ chính là tâm của cái phao, khi quay xung quanh không tạo ra được cái phao mà là tạo ra được hai khối cầu giao nhau, thể tích tính được khi đó chính là thể tích khối cầu rỗng giữa (khối cầu to trừ khối cầu nhỏ)

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 5

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 16

Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

Số cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 6

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu 5 lần Do đó, hàm số đã cho có 5 cực trị

Câu 17 Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 và b ≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề sai

Câu 18 Hàm số y=x3−5 x2+7 x −1 đạt cực đại tại.

A x=− 7

Giải thích chi tiết: [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y=x3−5 x2+7 x −1 đạt cực đại tại.

A x= 73 B x=− 73 C x=1 D x=− 1.

Lời giải

y ′ =3 x2− 10x+7; y ′ =0⇔[ x=73

x=1 .

Lập bảng biến thiên

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=1

Câu 19 Nghiệm của phương trình sin2x

2− 2cos x2+2=0là

A x=π+k 2 π ,k ∈ℤ B [x=± 2arccos(−3)+k 2π x=k 4 π ,k∈ℤ

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình sin2x

2− 2cos x2+2=0là

A x=k 4 π ,k∈ℤ B x=π+k 2π ,k ∈ℤ.

C [x=± 2arccos(−3)+k 2 π x=k 4 π ,k∈ℤ D x=k 2 π ,k∈ℤ.

Lời giải

sin2x2− 2cos x2+2=0⇔(1 −cos22x )− 2cos x2+2=0

⇔ cos2x

2+2 cos x2− 3=0⇔ [

cos x2=1

cos x

2=− 3(VN )

cos x2=1⇔ x2=k 2π ⇔ x=k 4 π ,k ∈ℤ.

Trang 7

Câu 20 Cho các số thực và Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Đặt

Khi đó, ta có:

Câu 22 Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Tính giá trị của biểu thức

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 8

A Hàm số đồng biến trên và B Hàm số đồng biến trên

Câu 24 Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được kết quả bằng

Lời giải

Theo tính chất lũy thừa ta có

Câu 25 Hàm số y=x4− 2x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A (0 ;+∞ ) B (− ∞;− 1) C (− 1;0) D (0;1)

Câu 26 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Số phức liên hợp của

là

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Số phức liên hợp

Lời giải

Câu 27 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

Trang 9

Câu 28

Câu 29

Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Tìm số giao điểm

Câu 30

Cho hàm số có đồ thị như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là

Lời giải

Trang 10

Ta có

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là

Câu 32 Cho Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 34 Cho tam giác Tìm tập hợp các điểm thỏa mãn

A Tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính , với là trung điểm

B Tập hợp các điểm thuộc đường thẳng đi qua điểm là trung điểm của đồng thời vuông góc với

C Tập hợp các điểm trùng với trung điểm của

D Tập hợp các điểm là đường tròn tâm bán kính , với là trung điểm

Câu 35 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

hệ trục là đường cong có phương trình Biết tích phân Tính

Vậy:

Do đó:

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	729,27 KB