Toán giải tích có đáp án (23)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Cho M(3; 4; 3), ; 2; 3) và ; 3; 6) Trọng tâm của tam giác[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho M(3; -4; 3), N¿; -2; 3) và P¿; -3; 6) Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?

C G(92 ; −32 ; 6) D J(4; 3; 4)

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tích các nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tích các nghiệm của phương trình là:

A B C D .

Lời giải

Điều kiện:

Ta có:

Vậy tích các nghiệm của phương trình là:

Câu 3 Nghiệm của phương trình là

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 2

Đồ thị hàm số có điểm cực trị khi và chỉ khi

Đáp án đúng: D

Câu 5 Biết , trong đó a, b là các số hữu tỉ Tính ?

Câu 6 Đồ thị hàm số y= 3 x+4 2 x−5 có tiệm cận ngang là

A y=− 4

5. B y=− 35. C − 15. D y= 32.

Câu 7

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số không có cực trị.

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2tan2x− 3tan x+1=0 là

A x= π

x= π4+kπ x=arctan 1

2+kπ

,k ∈ ℤ.

C [

x= π

4+k 2 π

x=arctan 12+k 2 π ,k ∈ℤ. D x= π4+kπ ,k∈ℤ.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 2tan2x− 3tan x+1=0 là

A x= π

4+kπ ,k∈ℤ B x= π4+k2 π ,k∈ℤ.

C [ x= π4+kπ

x=arctan 1

2+kπ

,k ∈ℤ D [ x= π4+k 2 π

x=arctan 1

2+k 2 π

,k ∈ℤ.

Trang 3

Lời giải

Ta có: 2tan2x− 3tan x+1=0 ⇔[ tan x=1 tan x=1

2

⇔[ x= π4+kπ x=arctan 1

2+kπ

,k ∈ℤ.

Câu 9 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 10

nguyên của thuộc để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

A B C D

Lời giải

Ta có bảng biến thiên

Trang 4

Từ bảng biến thiên ta suy ra

Ycbt

Vì là số nguyên thuộc nên có giá trị thỏa mãn

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính

Lời giải

Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham

Trang 5

Câu 12 Nguyên hàm của hàm với F (1) = 3 là:

A

B

C

D

þ Dạng 14: Nguyên hàm từng phần xoay vòng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta lại có:

, là một số thực nào đó

Trong đó

,

Trang 6

Vậy

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với và

(tham khảo hình vẽ) Góc giữa đường thẳng và bằng:

Câu 16 Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết

rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A P=−29 B P= 149 C P=−49 D P= 79

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên (0; π2), thỏa mãn hệ thức

f(x)+tan x f '(x)= x

cos3x Biết rằng √3f(π

3)−f(π

6)=aπ√3+bln 3 trong đó a,b∈Q Tính giá trị của biểu thức

P=a+b.

A P=−49 B P=−29 C P= 79 D P= 149 .

Lời giải

Trang 7

Từ giả thiết, ta có cos x f(x)+sin x f '(x)= x

cos2x ⇔[sin x.f(x)]'

= x cos2x.

Suy ra sin x f(x)= ∫ x

cos2x d x=x tan x+ln|cos x|+C.

Với x= π3⇒√3

2 f(π

3)= π3 .√3−ln 2+C ⇒√3 f(π

3)= 2π3 .√3−2 ln2+2C.

Với x= π6⇒ 12f(π

6)= π6 .√3

3 + 12ln 3−ln2+C ⇒ f(π

6)= 19 π√3+ln3−2ln 2+2C.

Suy ra √3f(π

3)−f(π

6)=59 π√3−ln 3⇒{a= 59

b=−1

⇒ P=a+b=−49 .

Câu 17 Diện tích của tam giác đều ABC là:

Câu 18

Câu 19

Năm 2020, một hãng xe ô-tô niêm yến giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm giá bán so với giá bán của năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô-tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Câu 20

Tập nghiệm của phương trình là:

điểm cực trị có hoành độ lần lượt là và hàm số là hàm bậc hai có đồ thị đi ba điểm cực trị đó Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị có hoành độ lần lượt là và hàm số là hàm bậc hai có đồ thị đi ba điểm cực trị đó Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và thuộc khoảng nào sau đây?

Lời giải

Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hoành độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt

Suy ra

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 22 Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện tên X lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ

về hồ Theo đồng hồ từ lúc 7 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian

(giờ) trong ngày cho bởi công thức: Biết rằng phải thông báo cho các

hộ dân di dời trước khi xả nước theo quy định trước giờ Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước

Câu 23

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn HS đã cho?

Câu 24

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Với giá trị nào của tham số mthì phương trình

có hai nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Với giá trị nào của tham số mthì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Lời giải

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị hàm số trên, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

Câu 25

Trang 10

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và hai đường thẳng

, Gọi là mặt phẳng đi qua cắt tại và cắt tại sao cho , , thẳng hàng Điểm nào sau đây không thuộc ?

Lời giải.

Vì

Suy ra

Do , , thẳng hàng

Suy ra

Khi đó

Câu 27 Tính mô-đun số phức thỏa mãn:

Trang 11

Câu 28 Biết là tập giá trị của để tống giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn bằng -16 Tính tích các phần tử của S

Câu 29 Số phức có phần ảo là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần ảo là

A B C D .

Lời giải

Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là:

Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là :

Câu 31 .(MH_2021) Nghiệm của phương trình là

Câu 32 Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 12

Suy ra ,

Câu 33 Cho hình bát diện đều cạnh bằng a Gọi là tâm các mặt hình bát diện đều Tính cạnh của hình lập phương

Câu 35 Tính tích phân

Tiêu đề	Toán Giải Tích Có Đáp Án
Tác giả	Phạm Thị Phương Thúy
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,92 MB