Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (20)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng.. Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Đặt Suy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Thể tích của khối lăng trụ đứng có diện tích đáy là , chiều cao là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

Biết rằng khi thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và cùng đi qua Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

Biết rằng khi thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và cùng đi qua Tìm tổng bán kính của hai mặt cầu đó

Lời giải

Gọi lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có

TH1:

Do m thay đổi vẫn có mặt cầu cố định tiếp xúc với nên yêu cầu bài toán trở thành tìm điều kiện sao

cho không phụ thuộc vào Do đó luôn đúng với mọi

Trang 2

Suy ra

Lại có nên suy ra:

Tóm lại: Khi thay đổi, tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và cùng đi qua và có tổng bán kính là: suy ra

Câu 3 Với a là số thực dương và khác một, bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Biết trong đó là các số thực Giá trị của biểu thức

là:

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Trang 3

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 7 Một chiếc xe đua đang chạy Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc

( ) Hỏi rằng sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu ?

Câu 9 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 10

Phần không bị gạch chéo ở hình bên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Trang 4

Giải thích chi tiết: Phần không bị gạch chéo ở hình bên biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

đây?

A

B

C

D

Câu 11 : Cho ( và là các số nguyên) Khi đó giá trị của là

Câu 12 Cho số phức khác Khẳng định nào sau đây là sai?

chỉ là số thuần ảo

Câu 13 Cho hai số thực và Kí hiệu , là hai điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình Tìm điều kiện của và để tam giác là tam giác vuông ( là gốc tọa độ)

Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình có hai nghiệm thực thì ba điểm cùng nằm trên trục hoành (không thỏa mãn) Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác 0

Khi đó, hai nghiệm của phương trình là hai số phức liên hợp với nhau nên hai điểm , sẽ đối xứng nhau qua trục Do đó, tam giác cân tại

Trang 5

Vậy tam giác vuông tại

Để ba điểm , , tạo thành tam giác thì hai điểm , không nằm trên trục tung

Để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện thì

Câu 15 Hàm số nào sau đây có ba cực trị?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Hàm số có ba cực trị

Câu 16 Tính tổng phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn

Theo giả thiết

Trang 6

Vậy có một số phức thỏa mãn điều kiện là có phần thực là

Vậy tổng phần thực của tất cả các số phức là

Câu 17 Cho hình nón có đường sinh và hợp với đáy một góc Diện tích xung quanh của khối nón bằng:

Giải thích chi tiết: Đường sinh hợp với đáy một góc

Câu 18

Một cốc uống bia có hình nón cụt còn lon bia thì có hình trụ (như hình vẽ dưới đây) Khi rót bia từ lon ra cốc thì chiều cao của phần bia còn lại trong lon và chiều cao của phần bia có trong cốc là như nhau Hỏi khi đó chiều cao của bia trong lon gần nhất là số nào sau đây?

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi phần nước trong cốc là nón cụt có bán kính đáy dưới bằng , bán kính đáy trên bằng

Phần bia trong cốc chính là bia từ lon rót ra nên ta có

Câu 19 Phương trình mặt cầu (x – 5)2 + (y + 3)2 + (z – 6)2 = 10 có tâm I và bán kính là

A I(-5; 3; -6); R = 5 B I(-5; 3; -6); R = 3

C I¿; -3; 6); R = 10 D I¿; -3; 6); R = √10

Câu 20 Tìm tập nghiệm của phương trình

Trang 8

Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng và mặt cầu

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính

Lời giải

Câu 22

Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành có thể tích bằng

Lời giải

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục hoành là

khối tứ diện đó là

Giải thích chi tiết: Tìm tích các nghiệm của phương trình

A B C D .

Câu 28

,

Trang 10

Do mặt phẳng đi qua nên

Phương trình mặt phẳng có dạng

Từ đó suy ra

Câu 29 Cho là số phức có phần ảo khác 0 và thỏa mãn có phần thực bằng 4 Tính

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

Câu 30 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 31 Cho là số thực tùy ý, khi đó bằng

phân biệt không lớn hơn 5

Câu 33 Cho hàm số Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị.

A m = 0 B m < 0 C m ≠ 0 D m > 0.

Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông, mặt phẳng ( A ' B ' CD) tạo với đáy

1 góc bằng 600 và A ' B' CDcó diện tích 8a2 Thể tích của khối lăng trụ bằng

A 8√3a3 B 64√3a3 C 2√3 a3 D 16√3a3

.

Trang 11

Câu 35 Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó thu được thiết diện là hình vuông có diện tích

là 16 (cm2) Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,01 MB