Đề thi toán 12 có đáp án (20)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho liên tục trên đoạn.. Trong không gian số trục đối xứng của hình vuông bằng Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y=m( x −1)+1 cắt đồ thị hàm số

y=− x3+3 x −1 tại ba điểm phân biệt?

Đáp án đúng: C

tung tại điểm có tung độ bằng Hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho liên tục trên đoạn

Câu 4 Trong không gian số trục đối xứng của hình vuông bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong không gian số trục đối xứng của hình vuông bằng

Câu 5 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là

Trang 2

A B C D

Lời giải

Vậy phương trình có tập nghiệm

Lời giải

Ta có

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy,

Gọi là trung điểm của Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 12

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số

đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây

?

Đáp án đúng: B

Câu 13

Giải thích chi tiết: Trên giao tuyến của hai mặt phẳng ta lấy lần lượt 2 điểm như sau:

Trang 5

Vì nên Do đó ta có:

Vậy

Câu 14 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng

đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và có bán kính và chiều cao Mặt phẳng đi qua và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Gỉa sử là thiết diện của với hình trụ

Do đi qua nên là hình chữ nhật

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng đi qua điểm , cắt đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có phương trình là

Trang 6

Lời giải

Ta có:

Suy ra

Câu 16 Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên ?

Câu 17 Cho khối nón có bán kính đáy r=4 a và độ dài đường sinh l=5a Khi đó chiều cao h bằng

Câu 18 Hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại tại điểm đó bằng khi bằng:

Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi bằng:

Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng có các cạnh , đáy là tam giác vuông cân tại

Trên cạnh lấy điểm sao cho Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với và qua Thể tích khối đa diện bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Vậy

Câu 21 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng

Mặt cầu đi qua hai điểm và tiếp xúc với tại điểm Gọi lần lượt

là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài đoạn Giá trị bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là và vectơ cùng phương nên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Dễ thấy nằm cùng phía so với ; gọi là trung điểm của đoạn và là tâm của mặt cầu , khi

đó thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn và

Phương trình đường thẳng Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng thì

nằm trong đường tròn Gọi là giao điểm của đường thẳng với đường tròn , khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài đoạn bằng độ dài đoạn

Câu 22 Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm có phần ảo dương của phương trình Tính giá trị biểu thức

Trang 9

A B C D

Lời giải

Suy ra

Câu 24 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 25 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính

Câu 27 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng

Trang 10

Câu 28 Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm

lượt là giao điểm của các đường chéo của các hình và ; lần lượt là trung điểm các cạnh

Thể tích của khối chóp bằng

lần lượt là giao điểm của các đường chéo của các hình và ; lần lượt là trung điểm các cạnh Thể tích của khối chóp bằng

Lời giải

Trang 11

Ta có theo giao tuyến (với

) đều nên và Trên cạnh lấy điểm sao cho Ta có

Trang 12

Đường thẳng cắt tại và là trung điểm của nên

Thể tích của khối chóp là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:

Lời giải

Điều kiện :

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

Trang 13

A B C D

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên và có bảng dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 33 Cho khối chóp tam giác đều Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của

khối chóp đó sẽ:

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp tam giác đều Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì

thể tích của khối chóp đó sẽ:

A Không thay đổi B Tăng lên hai lần C Giảm đi ba lần D Giảm đi hai lần.

Lời giải

Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần thì diện tích đáy tăng bốn lần Vì giảm chiều cao đi bốn lần nên thể tích khối chóp không thay đổi

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 14

A B C D

Câu 35 Một hình chóp tam giác đều có mấy mặt đối xứng?

Tiêu đề	Đề thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,97 MB