Toán thpt có đáp án (20)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng qua song song với cắt mặt phẳng chứa đường tròn tại.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luậ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Một hình chóp có 136 cạnh Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tập nghiệm bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm và , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm , trên đường tròn tâm lấy điểm , sao cho và không cắt Tính để thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Kẻ đường thẳng qua song song với cắt mặt phẳng chứa đường tròn tại

Lúc đó là một hình lăng trụ chiều cao bằng

Ta có thể tích của khối chóp :

Trang 2

khoảng nào sau đây?

Câu 6 Biểu thức là một số hạng trong khai triển nhị thức

Giải thích chi tiết: Biểu thức là một số hạng trong khai triển nhị thức

Hướng dẫn giải.

Vì trong khai tiển thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của x và y luôn bằng n

Câu 7

Công ty A có một dự án đầu tư, sau thời gian (năm) kể từ khi bắt đầu dự án này cho lợi nhuận

và tốc độ sinh lợi nhuận là ( triệu đồng/ năm ) Tính lợi nhuận công ty A thu vể

từ dự án này ở năm thứ

do đó:

Lợi nhuận mà công ty A thu về kể từ khi bắt đầu đến năm thứ 10 là triệu

Trang 3

Câu 9 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời

gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng:

A (m/s) B 30(m/s) C 54(m/s) D (m/s)

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời

gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng:

A (m/s) B (m/s) C 30(m/s) D 54(m/s).

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Chinh

Vậy vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 54 (m/s)

Câu 10 Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng và

Đường thẳng qua , cắt đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và hai đường thẳng và

Đường thẳng qua , cắt đường thẳng có phương trình là

Trang 4

C D

Lời giải

Gọi là đường thẳng cần tìm

Đường thẳng đi qua , một VTCP là có phương trình là:

Câu 11

Câu 12 Cho hình chóp có , các cạnh còn lại đều bằng Biết rằng thể tích

khối chóp lớn nhất khi và chỉ khi Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có

Trang 5

Mà là hình thoi nên



vuông tại

 Ta có

Vậy, thể tích khối chóp lớn nhất khi và chỉ khi

Câu 13

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm , tỉ số vị tự là

Giải thích chi tiết: Gọi

Câu 15

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16 Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3 Người thợ này

cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: [2H2-3.2-3] Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích

1,296 m3 Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ

dầy của kính không đáng kể

A

B

C

D

Lời giải

Thể tích bể cá là:

Diện tích tổng các miếng kính là (kể cả miếng ở giữa)

Ta có:

Trang 7

Dấu “=” xảy ra khi .

Câu 17

Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn như hình bên Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm mệnh đề đúng?

Câu 18 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Câu 19

Cho ba số thực dương , , khác Đồ thị các hàm số , , được cho trong hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 20 Cho biểu thức Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 21

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và mặt bên tạo với đáy một góc

Trang 8

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Cho mặt cầu (S) có phương trình

Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ( S)

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 24 Cho hàm số f (x) có f′ ( x)=x ( x− 4 )( x+1)3,∀ x ∈ℝ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số f (x) có f′ ( x)=x ( x− 4 )( x+1)3,∀ x ∈ℝ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 3 B 4 C 1 D 2

Lời giải

Cho f ′ ( x )=0⇔x ( x− 4 )( x+1)3=0⇔[ x=4 x=0

x=−1.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu

Câu 25

Trang 9

Cho hình lăng trụ tam giác đều có (tham khảo hình bên) Góc giữa hai đường

thẳng và là

Câu 26 Cho hình chóp với đáy là hình chữ nhật có , , và

Gọi là trung điểm và là mặt phẳng đi qua , sao cho cắt mặt phẳng

theo một đường thẳng vuông góc với Khoảng cách từ điểm đến bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp với đáy là hình chữ nhật có , ,

và Gọi là trung điểm và là mặt phẳng đi qua , sao cho cắt mặt phẳng

theo một đường thẳng vuông góc với Khoảng cách từ điểm đến bằng

Lời giải

Dễ thấy:

là trọng tâm tam giác

Gọi là trọng tâm tam giác thì và vì

Ta có:

Trang 10

Cách khác

Ta có:

Mặt khác ta lại có:

Mặt khác:

Trang 11

Vậy

Câu 27

ngoại tiếp tam giác đều , giátrị lớn nhất của thuộc khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Do nên từ giả thiếtsuy ra đồ thị hàm số có dạng:

Trang 12

Suy ra ,

Mặt khác do là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều nên , với

Trang 13

Câu 28 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Đường thẳng

đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Đường thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là

Lời giải

Đường thẳng đi qua , nên có 1 vectơ chỉ phương

có 1 vectơ chỉ phương

Suy ra có 1 vectơ chỉ phương

Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành

Trang 14

Phương trình hoành độ giao điểm của các đường , là

Hoành độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là

Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là

Diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 30 Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số :

Câu 31 Công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng xung quanh trục là:

Lời giải

Trang 15

Áp dụng lý thuyết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng xung quanh trục :

Câu 32 Cho số phức Mô đun của số phức bằng:

Giải thích chi tiết: Cho số phức Mô đun của số phức bằng:

Lời giải

Chon D

điểm trên mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là

Tọa độ điểm trên mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là

Lời giải

Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên

Ta có:

Do đó:

Trang 16

Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn Gọi

đạt giá trị nhỏ nhất thì (với ) Giá trị của tổng bằng

Ta có:

Điểm biểu diễn nằm trên đường tròn

Đường thẳng đi qua và nhận làm vtcp có phương trình:

Ta có

Suy ra biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi nằm giữa

Do đó tọa độ là nghiệm của hệ:

Giải ta được

Trang 17

Với ta được

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Với phương trình vô nghiệm

Tiêu đề	Toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,98 MB