Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (15)

Cho hàm số bậc bốn y=fx có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình fx=−12 là Đáp án đúng: A Câu 2.. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình f(x)=−12 là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho Giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số trong miền

là Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số

Hướng dẫn giải

Ta có

Trang 2

Nên

Câu 4 Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên:

+ 0 - 0 +

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại ; giá trị cực tiểu

B Hàm số đạt cực đại tại ; giá trị cực đại y CĐ

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 5 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà các mặt của nó là các ngũ giác đều?

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho và Tính giá trị biểu thức

Trang 3

Câu 7 Cho , , giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho , , giá trị của bằng

A B .C D .

Lời giải

Ta có:

Câu 8 Cắt khối nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng ta được thiết diện là tam giác vuông cân cạnh huyền bằng Thể tích của khối nón bằng

Giải thích chi tiết: Cắt khối nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc bằng

ta được thiết diện là tam giác vuông cân cạnh huyền bằng Thể tích của khối nón bằng

Lời giải

Thiết diện là tam giác như hình vẽ, với H là trung điểm cạnh và là tâm của đáy

Ta có góc giữa mặt phẳng và mặt đáy là góc

Trang 4

và

Câu 9 Cho hàm số Tìm để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu

Câu 10 Tính giá trị của biểu thức sau:

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 13 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành

một hàng ngang Xác suất để 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Giải thích chi tiết: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp

12C thành một hàng ngang Xác suất để 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A B C D

Lời giải

Trang 5

Gọi là biến cố “không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”

+ Đầu tiên xếp 5 học sinh lớp 12C thì có cách xếp

+ Giữa 5 học sinh lớp C và ở hai đầu có 6 khoảng trống

TH1: Xếp 5 học sinh của hai lớp A và B vào 4 khoảng trống ở giữa và 1 khoảng trống ở 1 đầu thì có cách xếp

TH2: Xếp 5 học sinh vào 4 khoảng trống giữa 5 học sinh lớp C sao cho có đúng một khoảng trống có 2 học sinh thuộc 2 lớp A, B thì có cách xếp

Suy ra,

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Câu 15 Cho các số thực sao cho phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực là hai nghiệm phức

Ta có:

Vậy

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số

Trang 6

A B

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị của bằng

Câu 18 Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm Phương trình mặt

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục , cho ba điểm Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Ta có

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có véctơ pháp tuyến là

Câu 19 Cho số thực dương và Giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Cho số thực dương và Giá trị của biểu thức là

Trang 7

A B C D .

Lời giải

Câu 20

Câu 21 Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3− 12x+m− 2=0 có ba nghiệm thực phân biệt

A −16 <m<16 B −18<m<14 C − 4<m<4 D −14 <m<18

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 23 Cho là các số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Vậy là hàm số nghịch biến nên ta có

Trang 8

Câu 24

Cho hàm có đồ thị là đường trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 27 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 9

Câu 28

Câu 29 Cho Đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 30 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Câu 31 Cho là một nguyên hàm của hàm số Khi đó hiệu số bằng

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 33

Cho hàm số có đạo hàm cấp 2 trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm cấp 2 trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

A B C D .

Lời giải

Hàm số có đạo hàm cấp 2 trên nên hàm số và xác định trên

Trang 11

Do đó, tập xác định của hàm số là

Ta có:

Từ đồ thị ta cũng có:

Vậy phương trình có 9 nghiệm

nhất thì , với là hai số nguyên dương và phân số là phân số tối giản Giá trị biểu thức

bằng

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Gọi là mặt cầu có bán kính , có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với trục Biết rằng có tung độ dương Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đường thẳng nên có tọa độ dang:

Vì mặt cầu tiếp xúc với trục nên

Trang 12

Với ta có .

Thay tọa độ các điểm trong các phương án vào phương trình mặt cầu, nhận thấy điểm

thỏa mãn

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,06 MB