Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (219)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Khối đa diện đều loại có tên gọi nào dưới đây? A Khối tứ di[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Khối đa diện đều loại có tên gọi nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2

.Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hình giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một Parabol và một đường thẳng tiếp xúc với Parabol đó tại điểm , như hình vẽ bên Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi hình quay quanh trục?

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh là gốc tọa độ như hình vẽ và đi qua nên có phương trình

Trang 2

Tiếp tuyến của Parabol đó tại có phương trình là

Câu 4 Cho các số thực , , và dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình mặt phẳng : Khi đó phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình mặt phẳng : Khi đó phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với là

Lời giải

Gọi là mặt phẳng cần lập phương trình qua và song song với mặt phẳng

Câu 6 Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu ∀ hoặc ∃: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3”

C ∃ x ∈ℝ , x2=3 D ∃ x ∈ℚ, x2=3

Đáp án đúng: C

Trang 3

C: Bình phương của mọi số thực đều bằng 3.

D: Có ít nhất một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 3

Câu 7 Với là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 8

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:

Câu 9

Một khối lập phương có thể tích bằng 8 Cạnh của khối lập phương đó bằng bao nhiêu?

Câu 10 Số phức nghịch đảo của số phức là

Câu 11 Số phức có phần ảo là

Câu 12

Trang 4

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai

Giải thích chi tiết: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm

?

Lời giải

Nhìn vào hai điểm biểu diễn ta thấy đây là 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin Lại có, cung có

số đo là và cung có số đo là chính là nghiệm của phương trình hay

Câu 13 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Trang 5

Theo Viet:

Vậy

Câu 14 Cho các số thực , thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Suy ra

Câu 15 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Câu 16

Giá trị của bằng

Trang 6

A B C D .

Câu 17 Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ?

Câu 18 Họ các nguyên hàm của hàm số là

bao nhiêu số nguyên để phương trình trên có hai nghiệm phức thỏa mãn ?

Câu 20 Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định khi:

Câu 21 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Trang 7

C D

Câu 24 Giá trị của m để hàm số y=x3− x2+mx −5 có cực trị là

A m ≥ 13 B m ≤ 13 C m< 13 D m> 13

Câu 25

Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x = Vậy

chọn B

Câu 26

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều có khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Gọi là thể tích khối chóp , tìm giá trị lớn nhất của :

Gọi là trung điểm của ,

Trang 8

Dề dàng cm được

Gọi

cạnh của hình vuông là:

Xét hàm

Vậy giá trị nhỏ nhất của đạt được khi lớn nhất tức là

Câu 28 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Do đó số nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6

Câu 29 Tìm tập nghiệm của phương trình sau:

Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 31

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu

Trang 9

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

Câu 33

Giải thích chi tiết: Ta có:

là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn Biết rằng là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: • Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

• Từ giả thiết:

Suy ra quỹ tích điểm là đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm , và mặt cầu tâm

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	849,6 KB