Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (503)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho với là các số hữu tỉ.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn bằng 2 và diện tích một phần

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Với điều kiện :

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho với là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải

Xét

Câu 3

Trang 2

Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh Cạnh bên

vuông góc với mặt đáy và Tính thể tích khối chóp đó

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?

A.

Trang 3

B

C.

Trang 4

Câu 6

Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2 , bán kính đáy là được đặt nằm ngang trên mặt sàn bằng phẳng Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là thì thể tích xăng trong bồn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích của xăng bằng tích của chiều cao bồn (bằng 2 ) và diện tích một phần

hình tròn đáy, mà cụ thể ở đây là hình viên phân

Trang 5

Ở đây, chiều cao của xăng là , như vậy xăng dâng lên chưa quá nửa bồn Từ đây ta thấy diện tích hình viên phân sẽ bằng hiệu diện tích của hình quạt và hình tam giác tương ứng như trên hình

Ta tìm diện tích hình viên phân:

Câu 7 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn và Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn và Tính

Lời giải

Trang 6

Đặt ta có

Do đó:

Câu 9 Trong mặt phẳng phức, gọi , , , lần lượt là các điểm biểu diễn số phức , ,

, Gọi là diện tích tứ giác Tính

, là véc tơ pháp tuyến của , phương trình :

Khoảng cách từ đến là:

Câu 10 Nghiệm của phương trình là:

Câu 11 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy 2 và độ dài đường sinh 5 bằng

Trang 7

Câu 12 Cho hàm số có đồ thị Gọi là giao điểm của hai tiệm cận là điểm bất kì thuộc

có hoành độ không âm Tiếp tuyến của tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại , Tìm tọa độ điểm để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác nhỏ nhất?

Ta có: nên phương trình tiếp tuyến tại có dạng

Giao điểm của với tiệm cận đứng là

Giao điểm của với tiệm cận ngang là

Giao điểm của hai đường tiệm cận là

Do vuông tại I nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Vậy

Câu 13 Trong không gian , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu ?

Câu 14

Trang 8

Nghiệm của phương trình là

Câu 15

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số y= ax+2 cx+b với a, b, c là các số thực

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a=1; b=1; c=− 1 B (C ); b=−2; c=1

C a=1; b=2; c=1 D a=2; b=2; c=− 1

Câu 16

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung?

Câu 18 Trong không gian , cho hai mặt cầu , lần lượt có phương trình

bất kì lần lượt thuộc , và là một điểm tùy ý trong không gian Đặt Tính giá

Trang 9

Giải thích chi tiết:

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 19 Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị là

Trang 10

Giải thích chi tiết: [2] Tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị là

Lời giải

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 20

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình [ f ( x) ]2+f ( x )−2=0 là

A 5

B 4

C 3

[

]

D 2

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên của ta được hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 22 Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng Thể tích khối lập phương đó bằng

bao nhiêu điểm cực đại?

A Có ba điểm cực đại B Chỉ có một điểm cực đại.

C Không có cực đại D Có hai điểm cực đại.

Câu 24

Câu 25 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm Biết rằng nếu không rút ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau

Trang 12

năm người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi

và người đó không rút tiền ra

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 27

Cho các số phức , có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm , trong mặt phẳng tọa độ

Câu 28

Giải thích chi tiết: Tích phân bằng

Câu 29 Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = a; Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp SABCD Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:

Trang 13

Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẳng AC và

BC như hình vẽ sau

Câu 31

Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Tìm mệnh đề đúng?

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 33

Câu 34 Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B¿, 0, 0) , C¿, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S¿, 1, 1)

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất

A ABCD là hình chữ nhật B ABCD là hình vuông

C ABCD là hình thoi D ABCD là hình bình hành

Trang 14

Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó?

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Cách 2.

Vây tập hợp biểu diễn số phức là đường tròn tâm

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,47 MB