Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (702)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?... Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1 Cho hàm số Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Đáp án đúng: C

Câu 2

Câu 3

Cho hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 4 Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng và chiều cao Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của hình vuông là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Trong mặt phẳng vẽ đường trung trực của cạnh và cắt tại là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 5

Câu 6

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trang 3

A B C D

Lời giải

Dựa theo hình dáng đồ thị là hàm số bậc 3 có hệ số của dương nên ta chọn D.

Câu 7 Khi tính nguyên hàm , bằng cách đặt ta được nguyên hàm nào?

Câu 8 Hàm số có đạo hàm là

Câu 9

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng

Câu 11 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình , ( ) Tính theo ,

Đáp án đúng: A

Trang 4

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình , ( ) Tính

theo ,

Lời giải

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xét phương trình

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 13 -2017] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

Trang 5

A B

Câu 14

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 15

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Căn cứ vào hình vẽ ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

Trang 6

A B C D

Quay các tam giác và (Bao gồm cả điểm bên trong tam giác) xung quanh đường thẳng

ta được khối tròn xoay Thể tích phần chung của khối tròn xoay đó bằng

Khi quay tam giác quanh ta được khối nón đỉnh có đường cao , đáy là đường tròn bán kính

cm Gọi , tại Phần chung của khối nón khi quay tam giác và tam giác quanh là khối nón đỉnh và đỉnh có đáy là đường tròn bán kính

Gọi , lần lượt là thể tích của khối nón đỉnh và có đáy là hình tròn tâm

Câu 19

Trang 7

Câu 20

Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1

B Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2

C Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 0,5

D Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3

Câu 21 Giá trị của để phương trình có nghiệm là

Câu 22 Cho Rút gọn biểu thức ta được

Câu 23

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 24 Gọi là thể tích khối hộp và là thể tích tứ diện Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 25

Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm thuộc cạnh

Trang 8

A B

Câu 26 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 27 Tìm nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn điều kiện

Lời giải

Trang 9

Câu 28 Cho hai tập hợp , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 29 Biết hàm số liên tục trên và có lần lượt là GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn Trong các hàm số sau, hàm số nào cũng có GTLN và GTNN trên đoạn tương ứng là và ?

Hướng dẫn giải Bằng cách đặt ẩn phụ sau đó tìm được tập giá trị của cũng thuộc đoạn thì kết luận đáp án đó thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 30

Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật ; hình vuông

có cạnh và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/ và phần còn lại là 250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Trang 10

A 3.628.000 đồng B 3.363.000 đồng.

Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật

; hình vuông có cạnh và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/ và phần còn lại là 250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng.

C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng.

Lời giải

Trang 11

Dựng hệ trục tọa độ và gọi các điểm như hình vẽ Ta tính diện tích phần không tô màu ở góc phần tư thứ nhất

Phương trình parabol đi qua ba điểm là

Ta tìm được tọa độ điểm

Diện tích hình thang cong

Diện tích cung tròn nhỏ

Diện tích phần không tô màu:

Trang 12

Diện tích hình tròn

Số tiền để sơn

đồng

Câu 31 Tổng các nghiệm của phương trình: bằng:

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình: bằng:

Lời giải

TXĐ:

Ta có:

Đặt Phương trình trở thành:

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 33 Đạo hàm của hàm số bằng:

Câu 34 Cho ; là các số thực dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 35 Với là số thực dương tùy ý, ?

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Với ta có

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,68 MB