Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (22)

Số nghiệm của phương trình là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị như vẽ.. Lời giải Ta có: Dựa vào đồ thị ta có: + Số nghiệm của phương trình là + Số ng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như vẽ Số nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số có đồ thị như vẽ Số nghiệm của phương trình

là:

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Dựa vào đồ thị ta có:

+ Số nghiệm của phương trình là

Vậy số nghiệm của phương trình là

Câu 2 Cho ; là các số thực dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Đáp án đúng: B

Câu 3

Trang 2

A B

Đáp án đúng: D

Câu 4 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng Khẳng định nào sau

đây sai?

A Mặt phẳng cắt ba trục

B Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

C Mặt phẳng chứa điểm

D Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng Khẳng

định nào sau đây sai?

A Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

B Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

C Mặt phẳng chứa điểm

D Mặt phẳng cắt ba trục

Hướng dẫn giải:

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Xét phương trình

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 6 Thể tích khối cầu có bán kính là

Đáp án đúng: A

Câu 7

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải

Dựa theo hình dáng đồ thị là hàm số bậc 3 có hệ số của dương nên ta chọn D.

Trang 4

A B

Gọi là điểm biều diễn số phức , là điểm biểu diễn số phức

và bán kính

Câu 9 Với là số thực dương tùy ý, ?

Giải thích chi tiết: Với ta có

Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số trên thoả mãn điều kiện

Lời giải

Câu 11 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 12

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Trang 5

.

Câu 13

Cho hàm số , liên tục trên và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong hình bên Biết

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn : Gọi là ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm , tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ Tính bán kính của đường tròn

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn : Gọi là ảnh của đường tròn qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm , tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ

Tính bán kính của đường tròn

Lời giải

Đường tròn có bán kính

Trang 6

Qua phép vị tự tâm , tỉ số , đường tròn biến thành đường tròn có bán kính là

Qua phép tính tiến theo vectơ , đường tròn biến thành đường tròn có bán kính

Vậy của đường tròn là

Câu 15 Cho hàm số Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Câu 16 Tổng các nghiệm của phương trình: bằng:

Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình: bằng:

Lời giải

TXĐ:

Ta có:

Đặt Phương trình trở thành:

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng

Câu 18 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , , Thể tích của khối chóp bằng

A

B

[<Br>]

Trang 7

C

D

Câu 19 Một hình nón có đường sinh hợp với đáy một góc và độ dài đường sinh bằng l Khi đó diện tích toàn

phần của hình nón bằng:

Câu 20 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta thấy

Câu 21

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD như hình minh họa Bán kính đáy của hình trụ là:

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số có đúng một cực trị

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số có đúng một cực trị

Lời giải

Trang 8

Tác giả:Trần Thị Thanh; Fb: Thanh Trần.

Có:

Để hàm số có đúng một cực trị thì phương trình có nghiệm bằng hoặc vô nghiệm

Câu 23

Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm thuộc cạnh

Trang 9

Suy ra

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B với , và đường cao Thể tích khối chóp ?

Câu 25 Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để mặt phẳng và mặt cầu

có đúng điểm chung

Mặt phẳng và mặt cầu có đúng điểm chung khi và chỉ khi mặt phẳng tiếp xúc

Câu 27

Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc

Trang 10

A B

Câu 28

Cho hàm số xác định trên Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm

như hình vẽ Biết hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Hướng dẫn giải Từ đồ thị của ta có BBT của hàm số như hình bên

Câu 30

Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật ; hình vuông

có cạnh và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/ và phần còn lại là 250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Trang 11

A 3.580.000 đồng B 3.439.000 đồng.

Giải thích chi tiết: Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật

; hình vuông có cạnh và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/ và phần còn lại là 250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng.

C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng.

Lời giải

Trang 12

Dựng hệ trục tọa độ và gọi các điểm như hình vẽ Ta tính diện tích phần không tô màu ở góc phần tư thứ nhất

Phương trình parabol đi qua ba điểm là

Ta tìm được tọa độ điểm

Diện tích hình thang cong

Diện tích cung tròn nhỏ

Diện tích phần không tô màu:

Trang 13

Diện tích hình tròn

Số tiền để sơn

đồng

Câu 31

Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Xét bất phương trình:

Điều kiện xác định:

Tập nghiệm của bất phương trình là: Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi là điểm đối xứng của qua và

là trung điểm của Mặt phẳng chia khối chóp thành hai khối đa diện, trong đó khối

đa diện chứa đỉnh có thể tích , khối đa diện còn lại có thể tích Tính tỉ số

Câu 34 -2017] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

Trang 14

C D

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

Hướng dẫn giải Ta có

Đồ thị hàm số xác định bằng cách giữ phần và của đồ thị hàm số và lấy đối xứng phần của đồ thị hàm số qua trục

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,82 MB