Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (504)

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.. Đáp án đúng: D Hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là C.. Đáp á

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Với là số thực dương tùy ý , bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)

Đáp án đúng: D

Hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là

C Một đường thẳng song song với D .

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ , Tính tích vô hướng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vectơ , Tính tích vô hướng

Lời giải:

Câu 5 Cửa hàng bán bưởi của Mr Hari với giá bán mỗi quả là đồng Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng quả bưởi Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là quả Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là đồng

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Gọi là số lần giảm thì là tổng số tiền giảm Lúc đó giá bán sẽ là , số quả bưởi bán ra là suy ra tổng số tiền bán được cả vốn lẫn lãi là ; số tiền vốn nhập ban đầu là

Ta tìm để lớn nhất:

Để lớn nhất khi lớn nhất; lớn nhất bằng khi

Do đó giảm số tiền một quả bưởi là , tức giá bán ra một quả là thì lợi nhuận thu được cao nhất

Câu 6 Hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 7

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh và

vuông góc với mặt đáy Góc giữa và bằng

Giải thích chi tiết: Chọn B

Ta có: là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Trang 3

Xét vuông tại

Vậy góc giữa và bằng

Câu 8

Hình đa diện cho như hình bên dưới có bao nhiêu mặt ?

Đáp án đúng: B

Câu 9

Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón

đó theo

Câu 10

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

được tính theo công thức

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức

Trang 4

A B

Lời giải

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình 1 Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 13 Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 14 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

A Số phức là số thuần ảo B Phần ảo của số phức là

Trang 5

C Phần ảo của số phức là D Phần thực của số phức z là

Câu 15 ~Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 16 Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 17 Tìm để đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Giải thích chi tiết: Tập xác định

đồ thị không có tiệm cận ngang

Điều kiện để đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng là tam thức bậc hai

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 18 Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [0;2] không vượt quá 20 Tổng các phần tử của S bằng

Giải thích chi tiết: Xét hàm số trên [0;2], có

Tính

 Với

Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của m là – 210.

Trang 6

Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và Tính

Câu 20

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau Tính thể tích của khối

• Đặt hệ toạ độ như hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp cắt trục tại : thiết diện mặt cắt luôn là hình vuông có cạnh

• Do đó thiết diện mặt cắt có diện tích:

Trang 7

Câu 21 Tìm tập xác định hàm số

Câu 22 Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

A [ x= π6+k2 π

x= 5 π6 +k 2 π

(k ∈ℤ). B [x= π18+k 2 π3

x= 5π18+k 2 π3

(k ∈ℤ ).

C [

x= π

9+k 2π3

x= 2π

9 +k 2π3

(k ∈ℤ). D x= 5π6 +k 2π3 ( k ∈ℤ ).

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình 1−2sin 3x=0 là

A [ x= π6+k2 π

x= 5π

6 +k 2 π

(k ∈ℤ) B [x= π18+k 2π3

x= 5π

18+k 2π3

(k ∈ℤ ).

C [

x= π

9+k 2 π3

x= 2π9 +k 2π3 (k ∈ ℤ) D x= 5π6 +k 2π3 ( k ∈ℤ ).

Lời giải

Ta có: 1−2sin 3x=0 ⇔sin 3x= 1

2 ⇔[

3x= π6+k 2π

3 x=5 π6 +k 2 π

⇔[ x= π18+k 2π3 x=5 π18 +k 2 π3

( k ∈ℤ )

Câu 23 Biết rằng phương trình có hai nghiệm là , Khi đó bằng

Câu 24 Với là số thực dương bất kì thì giá trị của biểu thức bằng

Câu 25 Hàm số đồng biến trên

Trang 8

A B

tích của khối lăng trụ đã cho là

Câu 27 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn sao cho ?

Lập bảng biến thiên ta được trên đoạn

† TH1) Nếu

† TH2) Nếu

† TH3) Nếu thì khi đó nên không thể xảy ra

Câu 28 Tất cả nguyên hàm của hàm số là

Câu 29 Cho hàm số ( là tham số ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số để hàm số đồng biến trên

Trang 9

Vậy có giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên

Câu 30 : Nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: : Nghiệm của phương trình là:

Câu 31 Với và là các số thực dương Biểu thức biểu diễn theo là

Giải thích chi tiết: Với và là các số thực dương Biểu thức biểu diễn theo là

Lời giải

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Đường thẳng vuông góc với đáy

và Gọi là trung điểm mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt lần lượt tại Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm bằng

Lời giải

Trang 10

Dễ thấy

Mà

Tam giác cân tại

Từ và suy ra

Lại có

Từ đó suy ra

Tương tự ta cũng có Vậy các đỉnh cùng nhìn dưới một góc vuông nên

Câu 33

Hình chiếu của điểm lên trục là

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm lên trục là

Lời giải

Ta có: Điểm có hình chiếu lên trục là

Áp dụng:Hình chiếu của điểm lên trục là

Câu 35

Trang 11

Cho lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại và góc Gọi là trung điểm của tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối lăng trụ

đã cho bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm Suy ra và

Đặt suy ra và

Pitago trong tìm được

Vậy

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,04 MB