Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (408)

Tọa độ của điểm đối xứng với qua là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: đối xứng với qua là trung điểm đoạn thẳng Câu 2.. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập ngh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Trong mặt phẳng , cho Tọa độ của điểm đối xứng với qua là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có: đối xứng với qua là trung điểm đoạn thẳng

Câu 2 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức Biết tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là Hỏi tại thời điểm thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Quãng đường của vật theo thời gian là

Câu 3 Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy Góc ở đỉnh của hình nón bằng

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của phương trình

có đúng một phần tử?

Đáp án đúng: D

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Trang 2

Tìm để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 6

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây ?

A y=2x3+6 x2−2. B y=x3−3 x2− 2.

C y=x3+3 x2− 2. D y=− x3−3 x2− 2.

Đáp án đúng: C

Câu 8

Trang 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên trục hoành Tìm tọa độ điểm

Câu 9 Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Đề bài thi môn Toán gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bạn đó

làm được chắc chắn đúng 40 câu Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu còn lại Hỏi xác suất để bạn đó được 9,2 điểm là bao nhiêu (điểm của toàn bài là 10 điểm)?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Đề bài thi môn Toán gồm 50 câu

hỏi trắc nghiệm, bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa 10 câu còn lại Hỏi xác suất để bạn đó được 9,2 điểm là bao nhiêu (điểm của toàn bài là 10 điểm)?

Lời giải

Khi khoanh bừa một câu, xác suất đúng là 0,25, xác suất sai là 0,75

Bạn học sinh đó được 9,2 điểm nếu bạn khoanh đúng được 6 câu trong 10 câu còn lại

Do đó xác suất để bạn học sinh đó được 9,2 điểm là

Câu 10 Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị y= x−6

3 x−6 là

A TCN y = 3, TCĐ x = -2. B TCN y = 13, TCĐ x = 1

C TCĐ x = 2, TCN y = 3. D TCN y = 13, TCĐ x = 2.

Câu 11 Xét các số thực dương thỏa mãn và Tính giá trị biểu thức

Câu 12

Ông A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông

A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?

Trang 4

(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là

Trong đó:

+) là diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

+) là diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

Suy ra

Câu 13 Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

?

Lời giải

Trang 5

Lần lượt thế các đáp án vào hai bất phương trình của hệ Ta thấy đáp án C với thì

nên không thỏa mãn bất phương trình thứ hai của hệ bất phương trình

Vậy điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số với

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số với

Lời giải

Câu 16 Số tiếp tuyến của dồ thị hàm số song song với đường thẳng d có phương trình là

Câu 17 Một hình nón có chiều cao bằng và thiết diện qua trục là tam giác vuông Diện tích xung quanh của

hình nón là:

Giải thích chi tiết: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông Diện tích xung

quanh của hình nón là:

Đáp án: B

Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên = = 450

Sxq = Rl = OA.SA = a2

Câu 18

Trang 6

Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Câu 19 Hai hàm số và lần lượt có tập xác định là

Câu 20 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Câu 21 Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là và Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 22 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 23 Cho hình nón có bán kính bằng , góc ở đỉnh bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng?

.

Ⓐ .Ⓑ .Ⓒ .Ⓓ

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Trang 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Câu 25 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 26 Cho hàm số: , có đồ thị là Tìm những điểm trên đường thẳng để từ đó có thể vẽ được ba đường thẳng tiếp xúc với đồ thị

Giải thích chi tiết: Giả sử là điểm cần tìm và là đường thẳng qua có hệ số góc là , phương

Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị tại điểm khi hệ:

có nghiệm

Qua kẻ được đường thẳng tiếp xúc với khi và chỉ khi phương trình có nghiệm , tức

Câu 27

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên (phần cong của đồ thị là một phần của

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra

Câu 29

Câu 30 Cho khối chóp có thể tích là và diện tích mặt đáy là Khi đó chiều cao của khối chóp đó là

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có thể tích là và diện tích mặt đáy là Khi đó chiều cao của khối chóp đó là

Lời giải

Tìm giá trị dương của tham số để thể tích tứ diện bằng 8

Trang 9

Vì dương nên

Câu 32 ~(Tham khảo lần 2 - năm 2020) Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 33

Câu 34 Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho với mọi Xét các khẳng định sau:

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho với mọi Xét các khẳng định sau:

Trang 10

IV .

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

A B C D .

Hướng dẫn giải

hợp tất cả các điểm thuộc sao cho là một đường tròn Bán kính của bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là điểm thuộc

Theo giả thiết, ta có :

có tâm , bán kính

Do đó M nằm trên cả 2 mặt cầu, suy ra M thuộc đường tròn là giao tuyến của mặt cầu và mặt cầu

Ta có khoảng cách giữa hai tâm là

Trang 11

Gọi là tâm, là bán kính của đường tròn

Đặt

Gọi Ta có

Từ đó suy ra

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,04 MB