Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (208)

Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có... Do đó, số nghiệm của phương trình là số giao điểm giữa đồ thị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 021.

Câu 1 Trong mặt phẳng , cho Tọa độ của điểm đối xứng với qua là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có: đối xứng với qua là trung điểm đoạn thẳng

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 4

Biết rằng đồ thị hàm số có hình vẽ như bên dưới Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

Do đó, số nghiệm của phương trình là số giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng Chính vì vậy, để phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 thì phải cắt một điểm duy nhất có hoành độ lớn hơn 2, dựa vào đồ thị ta có

Câu 5 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

Câu 6

Cho hàm số (với m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số (với m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên khoảng và

Suy ra

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số để là một nghiệm của bất phương trình

Câu 8

Cho lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

và lần lượt là tâm các hình bình hành Thể tích của khối đa diện bằng

Trang 3

A B C D .

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-4] Cho lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và lần lượt là tâm các hình bình hành

Thể tích của khối đa diện bằng

A B C D .

Lời giải

ứng là trung điểm các cạnh , đồng thời lần lượt là trung điểm các cạnh

Trang 4

Câu 10 Cho hàm số có đồ thị là Tìm phương trình các đường thẳng đi qua điểm

và tiếp xúc với đồ thị của hàm số?

Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng ∆ đi qua với hệ số góc có dạng:

∆ tiếp xúc với tại điểm có hoành độ khi hệ phương trình: có nghiệm

Thế vào , được:

Câu 11 Xét các số thực dương thỏa mãn và Tính giá trị biểu thức

Trang 5

Câu 12 Cho khối chóp tam giác Gọi là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh sao cho

, Mặt phẳng đi qua và song song với chia khối chóp thành hai phần Gọi là thể tích của khối đa diện có đỉnh , là thể tích của khối đa diện còn lại Tìm tỉ số thể tích

Giải thích chi tiết:

Mặt phẳng đi qua song song với nên mp cắt hai mặt phẳng lần lượt theo hai giao tuyến song song với cạnh Vậy tứ giác là thiết diện của khối chóp được cắt bởi mp

Gọi

Kẻ song song với AB, khi đó là trung điểm của Suy ra

Ta có

Từ và ta có

Ta có:

Trang 6

Ta có

Vậy,

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của phương trình

có đúng một phần tử?

Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số bằng

Lời giải

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số trên là:

Trang 7

Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích xung quanh hình

trụ đó bằng

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của tham số để phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Câu 17

Câu 18

Ông A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông

A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?

(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là

Trong đó:

+) là diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

+) là diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

Suy ra

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số với

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số với

Lời giải

Trang 9

Ta có:

Câu 20 Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 21 Gọi là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 22

Với mọi m 0, đồ thị hàm số y= luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định Phương trình đường thẳng cố định đó là:

Câu 23

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

Câu 24

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục tung là

Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm của đồ thị với trục tung là

Ta có

Trang 10

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Câu 26 Cho khối chóp có thể tích và chiều cao Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có thể tích và chiều cao Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng

A B C D

Lời giải

Cho khối chóp có thể tích và chiều cao , là diện tích đáy khối chóp

Ta có:

Câu 27 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện và số phức là số thuần ảo?

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

Vây có ba số phức thỏa là

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình là

Tìm giá trị dương của tham số để thể tích tứ diện bằng 8

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì dương nên

Câu 31

Cho hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên dưới Số nghiệm thuộc đoạn của phương

Giải thích chi tiết: Đặt , ta được phương trình (*) Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và

Dựa trên đồ thị suy ra phương trình (*) có duy nhất một nghiệm trên

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm trên

Câu 32 Hai hàm số và lần lượt có tập xác định là

Trang 12

Câu 33 Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho với mọi Xét các khẳng định sau:

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho với mọi Xét các khẳng định sau:

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

A B C D .

Hướng dẫn giải

Câu 34

Trang 13

A B

Câu 35

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiêu đề	Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,32 MB